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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 42

Um gerador trifásico equilibrado libera 7,2 kW para uma carga conectada em estrela de impedância 30 + j40 Ω por fase. Determine a corrente de linha I L e a tensão de linha V L .

Passo 1

Primeiro vamos entender o problema. Ele menciona que a carga absorve uma potência útil de 7.2 kW, e ele diz esta carga tem uma impedância por fase de 30+j40 Ω . Mas sabemos que:

tan ⁡ θ = I m Z Y R e Z Y

tan ⁡ θ = 40 30 = 1.333

Logo,

θ =   - 53.13 °

E como,

F P = cos ⁡ θ = 0.6

Note que, este fator de potência é adiantado, pois a impedância tem parte imaginária negativa.

Passo 2

A questão também diz que a carga absorve 7.2 kW de potência, ou seja

P = 7.2 k W

E como,

P = F P * S

Temos,

S = 7.2 0.6 = 12   k V A

Lembre-se que, a potência reativa pode ser dada por

Q = S * sin ⁡ θ

Como,

sin ⁡ θ = 0.8

Temos,

Q = 12 * 0.8 = 9.6   k   V A R

Logo,

S = P + j Q

S = 7.2 - j 9.6   k V A

Observe que o sinal é negativo na potência reativa, pois o fator de potência está adiantado.

Passo 3

A questão nos pede a corrente e a tensão, mas temos a carga e temos a potência, logo podemos usar:

S = 3 I P 2 Z P

Portanto,

I P 2 = S 3 Z P = 7.2 - j 9.6 * 10 3 3 * ( 30 - j 40 ) = 80

I P = I L = 8.944   A

Já a tensão podemos calcular por:

V L = S 3 I L = 12 * 10 3 3 8.944

V L = 774.6   V

Resposta

I P = I L = 8.944   A

V L = 774.6   V

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