(b) De modo similar, demonstre que, para um filtro rejeita-faixa,

H s = s 2 + ω 0 2 s 2 + s B + ω 0 2   ,   s = j ω

Passo 1

Um filtro que impede a passagem de uma faixa de frequências entre dois valores designados ( ω 1   e   ω 2 ) é conhecido por várias denominações como filtro corta-faixa, rejeita-faixa ou filtro notch. Este é formado por um circuito R L C   s é r i e   onde a saída é obtido da associação em série L C

Passo 2

A largura de banda B   pode ser expressa por

B = R L

E a frequência de ressonância ou frequência central é dada por

ω 0 = 1 L C   → ω 0 2 = 1 L C

Passo 3

Como a tensão de saída V 0   está sobre a associação em série L C e a tensão de entrada V i   é a soma das quedas de tensão, logo a função de transferência H s   pode ser dada por

H s = V 0 V i = s L + 1 s C R + s L + 1 s C

Passo 4

Organizando o denominador, multiplicando em cima e em baixo por s L   a função de transferência ficará

H s = s 2 + 1 L C s R L + s 2 + 1 L C

Passo 5

Substituindo o encontrado no passo 2 e arrumando os termos teremos

H s = s 2 + ω 0 2 s 2 + s B + ω 0 2

Exatamente a expressão pedida no enunciado

Resposta

Letra b) H s = s 2 + ω 0 2 s 2 + s B + ω 0 2

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Elabore um problema para ajudar outros estudantes a entenderem melhor as funções de singularidade.
Calcule as integrais a seguir:(a) int_1^t u (lambda) d lambda (b) int_0^4 [ r (t - 1) ] d t (c) int_1^5 (t - 6)^2 * delta (t - 2) d t
Expresse os sinais a seguir em termos de funções de singularidade. av t = 0 , t0 - 5 , t0 bi t = 0 , t1 - 10,1t3 10,3t5 0 , t5 cx t = t - 1,1t2 1,2t3 4 - t , 3t4 0 , c a s oc o n t r á r i o á dy t =
Calcule as integrais a seguir envolvendo as funções de impulso: a∫ - ∞ ∞ 4 t 2 ⋅ δ t - 1 d t b∫ - ∞ ∞ 4 t 2 ⋅ cos ⁡ 2 π t ⋅ δ t - 0.5 d t
Esboce a forma de onda representada por i (t) = r (t) - r (t - 1) - u (t - 2) - r (t - 2) + r (t - 3) + u (t - 4)