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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 30

Calcule as integrais a seguir envolvendo as funções de impulso:

a   ∫ - ∞ ∞ 4 t 2 ⋅ δ t - 1 d t

b   ∫ - ∞ ∞ 4 t 2 ⋅ cos ⁡ 2 π t ⋅ δ t - 0.5 d t

Passo 1

Para resolvermos a integral devemos lembrar que o impulso tem valor igual a 0 para todos os valores exceto para o valor de t que seja o argumento, ou seja, t = 1 para a primeira alternativa e t = 1 / 2 para o segundo item. Assim, teremos

  ∫ - ∞ ∞ 4 t 2 ⋅ δ t - 1 d t = 4 t 2 ​ t = 1 = 4

Para a segunda integral teremos

∫ - ∞ ∞ 4 t 2 ⋅ cos ⁡ 2 π t ⋅ δ t - 0.5 d t = 4 t 2 ⋅ cos ⁡ 2 π t ​ t = 1 2

= 4 ⋅ 1 2 2 ⋅ cos ⁡ 2 π ⋅ 1 2 = 1 ⋅ cos ⁡ π = - 1

Resposta

a   4

b - 1

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Obtenha v ( t ) e i ( t ) para t0 , no circuito da figura:
A chave no circuito da figura movida da posição A para B em t = 0 (note que a chave deve ser conectada em B antes de interromper a conexão em A). Determine i ( t ) para t0 . Considere também que a ten
Determine v o ( t ) , para todo t0 , no circuito da figura.
Considere o circuito da figura e determine i ( t ) para t0 .
Considere o circuito da figura e determine i ( t ) e v ( t ) para t0 .