Enunciado

Demonstre que um circuito L R em série é um filtro passa-baixa se a saída for extraída no resistor. Calcule a frequência de corte f c se L = 2   m H e R = 10   k Ω .

Passo 1

Galera, o circuito está representado abaixo:

Pelo divisor de tensão,

V 0 = R R + j ω L V e n t

Logo,

H ω = V 0 V e n t = R R + j ω L

H ω = 1 1 + j ω L R

Passo 2

Se fizermos a frequência ω igual a 0 , temos:

ω = 0   →     H 0 = R R + j 0 = 1

Agora, com ω = ∞ , temos:

ω = ∞   →     H ∞ = R R + j ∞ = 0

Como H 0 = 1 e H ∞ = 0 , temos a prova de que o circuito é um filtro passa-baixa.

Passo 3

Por fim, para encontrarmos a frequência de corte, devemos usar a seguinte equação:

f c = R 2 π L

Substituindo os valores dados no enunciado:

f c = 10000 2 π 2 × 10 - 3

f c = 795,775   k H z

Resposta

A frequência de corte é:

f c = 795,775   k H z

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