Mostre que, para 0 circuito do Ex. 15.4.1, a energia dissipada por ciclo e

∫ 0 2 π w 0 R I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t d t = π R I M 2 w 0

e, desta forma, pela definição (15.27) e 0 resultado do Ex. 15.4.1. que

Q = w 0 R C

Passo 1

Nessa questão ele pede para mostrar que para 0 circuito do Ex. 15.4.1, a energia dissipada por ciclo e

∫ 0 2 π w 0 R I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t d t = π R I M 2 w 0

e, desta forma, pela definição (15.27) e 0 resultado do Ex. 15.4.1. que

Q = w 0 R C

Fica desconfiado não essa questão vai ser tranquila.

Passo 2

Sabendo que,

∫ 0 2 π w 0 R I M 2 cos 2 ⁡ w 0 t d t = π R I M 2 w 0

Para,

Q = w 0 R C

Lembrando que,

Q = 2 π   e n e r g i a   t o t a l   a r m a z e n a d a   n a   r e s s o n â n c i a e n e r g i a   d i s s i p a d a   p o r   c i c l o   n a   r e s s o n â n c i a

W c 1 c 2 = ± 1 2 Q + 1 2 Q 2 + 1   w 0

Chegando em,

W c 1 c 2 ≈ w 0 2 Q + w 0

Espero ter ajudado e até a próxima.

Resposta

W c 1 c 2 ≈ w 0 2 Q + w 0

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