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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 3

Calcule a potência média dissipada em um resistor de resistência R, se a corrente e i = I m ( 1 + cos ⁡ ω t ) .

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

Essa questão é bem rapidinha, vamos juntar as informações que temos e partir para o cálculo. 😎

Temos que calcular a potencia média dissipada por um resistor, pra isso, vamos usar a equação de potência média em resistores.

P t = 1 2 i m ² R

Foi dado que i = I m ( 1 + cos ⁡ ω t ) , então i = I m + I m cos ⁡ ω t

Passo 2

Substituindo os valores que nos foi dado, temos que a potência média é:

P t = 1 2 i m 2 R + 1 2 i m cos ⁡ ω t ² R

P t = 1 2 i m 2 R + 1 2 ( i m ² cos 2 ⁡ ω t ) R

P t = 1 2 ( i m 2 + i m ² cos 2 ⁡ ω t ) R .

Foi tranquila, né? Bora pra mais uma!

Resposta

P t = 1 2 ( i m 2 + i m ² cos 2 ⁡ ω t ) R .

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