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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 39

Mostre que o lugar geométrico de V c na Fig. 11.16 e um círculo, se R = 2 Ω ,   C = 1 4 F ,   V g = 1   ∠ 0 ° V ,   w = 2 r a d s   e   L varia de 0   a   ∞ . Escolha o valor de L que dá a máxima amplitude da tensão v c ,   no domfnio do tempo, e calcule v c neste caso,

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para mostrar que o lugar geométrico de V c na Fig. 11.16 e um círculo, se R = 2 Ω ,   C = 1 4 F ,   V g = 1   ∠ 0 ° V ,   w = 2 r a d s   e   L varia de 0   a   ∞ . Escolha o valor de L que dá a máxima amplitude da tensão v c ,   no domfnio do tempo, e calcule v c neste caso,

Confia e vem comigo.

Passo 2

Sabendo que,

R = 2 Ω V g = 1 ∠ 0 °   V

C = 1 4 F w = 2 r a d s

Com L variando de 0   a   ∞

Para escolher o valor que da a máxima amplitude de tensão V c , temos

I = V g R + j w L - 1 w c ,

Temos,

x - V m 2 R 2 + y 2 = V m 2 R 2 ,     y ≤ 0

x 2 + y + 1 2 2 = 1 4 ,   1 H , sin ⁡ 2 t   V

Espero ter ajudado, bons estudos e até a próxima.

Resposta

x 2 + y + 1 2 2 = 1 4 ,   1 H , sin ⁡ 2 t   V

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Calcule a componente forcada de v
Calcule a resposta forçada i na Fig. 10.4, se L = 60 m H , R = 8 k omega , V_m = 4 V , e omega = 100.000 r a d // s
No Ex. 10.2.2, substitua a fonte de corrente por i 1 = I m e j ω t A e demonstre que a resposta v 1 tem a propriedade que Re v 1 = v , onde v é a resposta original.
Demonstre que, para a real, R e ⁡ a d x d t = a d d t ( R e ⁡ x ) e use este resultado para verificar (10.22). (Sugestāo: faça x = f + j g , onde f e g são reais.)
Troque a função de excitaçảo real I m c o s ⁡ ω t no Ex. 10.2 . 2 pela funçáo de excitaçăo complexa I m e jwl . Calcule a resposta complexa resultante v 1 e mostre que a resposta real é v = R e ⁡ v 1