- Mostre que, se e possuir transformada de Laplace, então
. (Sugestão: use a equação que define a transformada de Laplace para escrever q s F(u)du = q s a q 0- f (t)e-utdt b du e, então, inverta a ordem de integração.)
b) Comece com o resultado obtido no Problema 12.21(c) para l 5 l 5 t sen bt6 e use a transformada operacional dada em (a) deste problema para determinar l 5 sen bt6 l 5 t sen bt6 .
Passo 1
Beleza?! Espero que sim pois iremos começar uma resolução incrível agora, espero que você esteja ligado para não perder nada.
- Da definição de Laplace
- De 12.21 (c)
Pela definição de Laplace,
Verificado
Passo 2
Pela prova da parte (a)
Substituindo s por u
Chamaremos de
Quando ,
Assim sendo
De (1), (2) e (3)
Então temos que
Resposta
- Verificado