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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 66

Não há nenhuma energia armazenada nos capacitores C1 e C2 no instante em que a chave é fechada, no circuito visto na Figura P7.66.

  1. Deduza as expressões para v 1 t e v 2 t para t>=0.
  2. Use as expressões deduzidas para em (a) determinar v 1 ∞   e   v 2 ( ∞ ) .

Passo 1

Falaaa, pessoal! Como vocês estão?

Bora pra mais uma questãozinha pra exercitar o que a gente sabe sobre resposta de circuitos RL e RC de primeira ordem!

  1. Deixaremos que i seja a corrente na direção horária pelo circuito, teremos que:

    2. V g = i R g + 1 C e ∫ i d x

    Agora, diferenciando a equação temos que:

    d i d t + 1 R g C e i = 0

    Uma vez que:

    i = V g R g e - t / R g C e → τ = R g C e

    Logo:

    v 1 t = V g C 2 C 1 + C 2 1 - e - t T

    E também:

    v 2 t = V g C 1 C 1 + C 2 1 - e - t T

    Passo 2

  2. Simplesmente resolvemos a relação:

v 1 ∞ = C 2 C 1 + C 2 V g ;

v 2 ∞ = C 1 C 1 + C 2 V g ;

Resposta

  1. v 1 t = V g C 2 C 1 + C 2 1 - e - t T

    E também:

    v 2 t = V g C 1 C 1 + C 2 1 - e - t T

v 1 ∞ = C 2 C 1 + C 2 V g ;

v 2 ∞ = C 1 C 1 + C 2 V g ;

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