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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 57

A chave do circuito na Figura P7.57 esteve na posição a por um longo tempo. Em t = 0, ela passa instantaneamente para a posição b. No instante em que a chave faz contato com o terminal b, a chave 2 abre-se. Determine vo (t) para t $ 0.

Passo 1

Usando um divisor de tensão para encontrar a tensão inicial, temos:

v 0 0 = 60 40 + 60 50 = 30   V

Usando a Lei de Ohm para encontrar a tensão final v 0 ( ∞ ) , temos:

v 0 ∞ = - 5 × 10 - 3 20000 =   - 100   V

Para a constante de tempo, temos:

τ = R C = 20 × 10 3 250 × 10 - 9 = 5   m s → 1 τ = 200

Passo 2

Usando a equação geral para a tensão:

v 0 = v 0 ∞ + v 0 0 + - v 0 ∞ e - t τ  

Substituindo os valores, temos:

v 0 = - 100 + 30 + 100 e - 200 t

v 0 = - 100 + 130 e - 200 t   V ,     t ≥ 0

Resposta

v 0 = - 100 + 130 e - 200 t   V ,     t ≥ 0

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Resolva o Ex. 8.5.1, se v_g = 50 e^(- 3 t) V
Calcule v para t0 , se i (0) = 1 A e v_g = 50 V .
Resolva o Ex. 8.5.1 usando o procedimento simplificado desta seção.
Usando funções degrau unitário, escreva uma expressão para v ( t ) para - ∞t∞ .
Usando funções degrau unitário escreva uma expressão para a corrente i ( t ) que satisfaça: i t = 0 ,t0 = - 10m A ,t0 i t = 0 ,t1s = 2A ,1t5s = 0 ,t5s i t = 0 , t0 = - 2A ,10t20m s = 4A ,20t40m s = 0