Enunciado

Projete um circuito R L C em série com B = 20   r a d / s e ω 0 = 1000   r a d / s . Determine o Q do circuito. Faça R = 10   Ω .

Passo 1

Projetar um circuito RLC nada mais significa do que encontrar valor de R , L e C em série que satisfaçam aquelas condições ali em cima!

Sabemos lá da teoria que...

ω 0 = 1 L C ,         B = R L

Então...

Passo 2

B ⋅ L = R                 →             L = R B   →

L = 10 20 = 0,5 H

E da primeira equação...

1 = ω 0 L C     →

1 = 1000 0,5 ⋅ C =

Como 1000 = 10 3 ...

C ⋅ 0,5 = 1 10 3     →

C = 1 10 3 0,5

Extraindo o quadrado de ambos os lados lembrando que 1 2 = 1 ...

C = 1 2 10 3 0,5 2 = 1 0,5 ⋅ 10 6

Como 1 0,5 = 2 ...

C = 2 ⋅ 10 - 6   F

E ainda 10 - 6 = μ ...

C = 1 μ F

Passo 3

Podemos tirar o valor de Q , lembrando que para um circuito R L C série...

Q = ω 0 B   →

Q = 1000 20 = 5 0

E prontinho! O circuito de R = 10 Ω , L = 0,5 H e C = 2 μ F é um circuito que satisfaz aquelas condições para a frequência de ressonância e para a largura de banda B .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Obtenha a função de transferência H ( s ) = V o V s para o circuito da figura.
Determine I_1 ( s ) e I_2 ( s ) no circuito da figura: