Enunciado

Obtenha (V_o)/(V_s) no circuito com AOP da figura:

Passo 1

Vamos desenhar o circuito no domínio da frequência (domínio s):

Passo 2

Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff no nó 1, temos:

(V_1 ( s ) - V_s ( s ))/(60 ( 1 0^3 )) + (V_1 ( s ) - V_o ( s ))/((1 0^(11))/(s)) + (V_1 ( s ) - V_3 ( s ))/(60 ( 1 0^3 )) = 0

Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff no nó 2:

(V_2 ( s ) - V_1 ( s ))/((1 0^(11))/(s)) = 0

V_1 ( s ) = V_o ( s )

Aplicando a lei das correntes de Kirchhoff no nó 3:

(V_3 ( s ) - V_1 ( s ))/(60 ( 1 0^3 )) + (V_3 ( s ) - 0)/((5 ( 1 0^(10) ))/(s)) = 0

Passo 3

A partir destas equações, substituímos a equação da malha 2 e da malha 3 na da malha 1, e assim, podemos isolar apenas V_o ( s ) e V_s ( s ) :

(V_o ( s ))/(V_s ( s )) = (s + 0.12 xx 1 0^(- 5))/(s + 24 xx 1 0^(- 7))

Resposta

(V_o ( s ))/(V_s ( s )) = (s + 0.12 xx 1 0^(- 5))/(s + 24 xx 1 0^(- 7))

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