Enunciado

Obtenha a função de transferência H ( s ) = V o V s para o circuito da figura.

Passo 1

Colocando o circuito todo já no domínio de Laplace, temos:

Passo 2

Aplicando a Lei de Kirchhoff das correntes no nó V 1 :

2 I + I = V 1 s + 3 , onde I = V s - V 1 2 / s

Então podemos isolar o V 1 :

V 1 = 3 s ( s + 3 ) 3 s 2 + 9 s + 2 V s

E rapidamente chegamos numa expressão para V o em função de V 1 e é o que precisamos para encontrarmos a função de transferência:

V o = 3 s + 3 V 1 = 9 s 3 s 2 + 9 s + 2 V s

H ( s ) = V o V s = 9 s 3 s 2 + 9 s + 2

Resposta

H ( s ) = 9 s 3 s 2 + 9 s + 2

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