Enunciado

Projete um filtro rejeita-faixa passivo com omega_0 = 10 r a d // s e Q = 20 .

Passo 1

Se liga ai!!

O rejeita-faixa passivo pode ser construído com um circuito R L C série. Logo teremos que determinar os valores do resistor do indutor e do capacitor com os critérios que o problema deu.

Passo 2

O fator de qualidade Q = 20 tem apresenta relação entre a frequência de ressonância, o indutor, o resistor e o capacitor de modo que

Q = (omega_0 L)/(R) = (1)/((omega_0 C R)) = 20

E a largura de banda apresenta a relação entre o fator de qualidade e a frequência de ressonância

B = (omega_0)/(Q) = (10)/(20) = 0,5

Que também é igual a

B = (R)/(L)

Passo 3

Como a frequência de ressonância é

omega_0 = (1)/(sqrt(L C)) = 10

Então

sqrt(L C) = (1)/(10) = 0,1

Elevando ao quadrado

L C = 0,01

Isso significa que se escolhermos L = 10 H o calor de C será

C = (0,01)/(L) = (0,01)/(10)

O capacitor terá valor de

C = 1 m F

Passo 4

Basta encontrar o valor de R , e para isso podemos recorrer ao passo 2, onde aparece

B = (R)/(L)

Que nos fornece

R = B L = 0,5 * 10

O resistor terá valor de

R = 5 omega

Resposta

L = 10 H

C = 1 m F

R = 5 omega

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