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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 8

Resolva o Ex. 11.1.2, usando análise de malha.

Passo 1

Opaa!! Seguinte... Vamos primeiro passar os valores das fontes para a forma polar e enxergar o capacitor em forma de reatância.

Lembrando que:

X_C = - (j)/(omega C)

Em que omega = 2 r a d // s .

Logo, temos:

Passo 2

Agora, vamos selecionar as seguintes malhas:

Passo 3

Dessa forma, utilizando a Lei dos Kirchhoff das Tensões (LKT) na malha i 1 , temos:

i 1 = 5 /_ 0 ° A

Também aplicando LKT na malha i 2 , temos:

- 10 (i 2 - i 1) - 5 i 2 - 10 /_ 0 ° + j 15 (i 2 - i 3) = 0 :.

10 i 1 + i 2 (- 15 + j 15) - j 15 i 3 = 10

E, por fim, na malha i 3 :

i 3 = - 2 /_ - 90 ° = j 2 A

Substituindo o valor de i 1 e i 3 na equação da malha i 2 , temos:

50 + i 2 (- 15 + j 15) + 30 = 10

i 2 = - (70)/(- 15 + j 15) = (7 sqrt(2))/(3) /_ 45 ° A

Passo 4

Assim, a tensão no capacitor é dada por (considerando o sentido real i 3 = - j 2 A pela fonte de corrente):

v = - j 15 xx (i 2 + i 3) :.

v = - j 15 xx ( (7 + j)/(3) ) :.

v = 25 sqrt(2) cos (2 t - 81.87 °) V

Resposta

v = 25 sqrt(2) cos (2 t - 81.87 °) V

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