Enunciado

Resolva o Ex. 11.1.2, usando análise de malha.

Passo 1

Opaa!! Seguinte... Vamos primeiro passar os valores das fontes para a forma polar e enxergar o capacitor em forma de reatância.

Lembrando que:

X C =   - j ω C

Em que ω = 2   r a d / s .

Logo, temos:

Passo 2

Agora, vamos selecionar as seguintes malhas:

Passo 3

Dessa forma, utilizando a Lei dos Kirchhoff das Tensões (LKT) na malha i 1 , temos:

i 1 = 5 ∠ 0 °   A

Também aplicando LKT na malha i 2 , temos:

- 10 i 2 - i 1 - 5 i 2 - 10 ∠ 0 ° + j 15 i 2 - i 3 = 0 ∴

10 i 1 + i 2 - 15 + j 15 - j 15 i 3 = 10

E, por fim, na malha i 3 :

i 3 = - 2 ∠ - 90 ° = j 2   A

Substituindo o valor de i 1 e i 3 na equação da malha i 2 , temos:

50 + i 2 - 15 + j 15 + 30 = 10

i 2 = - 70 - 15 + j 15 = 7 2 3 ∠ 45 ° A

Passo 4

Assim, a tensão no capacitor é dada por (considerando o sentido real i 3 = - j 2 A pela fonte de corrente):

v = - j 15 × i 2 + i 3 ∴

v = - j 15 × ( 7 + j 3 ) ∴

v = 25 2 cos ⁡ 2 t - 81.87 ° V

Resposta

v = 25 2 cos ⁡ 2 t - 81.87 ° V