Sabe-se que a resposta de tensão para o circuito da Figura 8.1 é v t = D 1 t e - 80 t + D 2 e - 80 t ,t ≥ 0 . A corrente inicial no indutor ( I 0 ) é -25 mA, e a tensão inicial no capacitor ( V 0 ) é 5V. O resistor tem valor de 50 Ω .a) Determine o valor de C, L, D 1 e D 2 .b) Determine i C( t ) para t ≥ 0 + .

a) C = 125μ F ;L = 1,25 H ;D 2 = 5V ;D 1 = - 200 . b) i C = 2000 T - 75 e - 80 tm A ,t ≥ 0 + .

Enunciado

Bom dia, boa tarde, boa noite, pessoal!! Bora resolver mais uma questãozinha juntos?

Para o item (a) dessa questão, vamos primeiramente calcular o valor de C e de L.

Sabemos que a partir da equação de dada no enunciado, podemos observar que o valor de corresponde a 80, uma vez que:

Sendo assim, calcularemos C e L a partir das seguintes fórmulas:

Continuando o item (a), calcularemos agora o valor de Para isso, sabemos que se fizermos , teremos exatamente o valor de , uma vez que:

Como a tensão inicial é e que , podemos afirmar, portanto, que:

Já para o valor de também pedido no item (a) da questão, podemos simplesmente utilizar a seguinte fórmula:

Indo para o item (b), calcularemos primeiramente o valor de , uma vez que: .

Portanto, como , o valor de será:

Substituindo na fórmula de , teremos então:

Prontinho, pessoal!! Bora resolver mais uma questão juntos?

b) .