Enunciado

Uma tensão v t = 100 cos ⁡ ( 60 t + 20 ° )   V é aplicada a uma associação em paralelo entre um resistor de 40   k Ω e um capacitor de 50   μ F . Encontre as correntes em regime estacionário no resistor e no capacitor.

Passo 1

Pessoal, para calcularmos a corrente que passa pelo resistor, podemos fazer uso da primeira lei de Ohm:

V = R i R

Rearranjando a equação, podemos escrever i R como:

i R = V R

Substituindo os valores na equação apresentada, temos:

i R = 100 cos ⁡ 60 t + 20 ° 40 × 10 3

i R = 2,5 cos ⁡ ( 60 t + 20 ° )   m A

Passo 2

A corrente que flui pelo capacitor é dada por:

i C = C d v d t

A derivada da tensão é igual a:

d v d t = 100 × 60 s e n 60 t + 20 °

d v d t = 6000 s e n 60 t + 20 °

Substituindo na equação da corrente, temos:

i C = ( 50 × 10 - 6 ) ( 6000 s e n ( 60 t + 20 ° )

i C = - 0,3 s e n 60 t + 20 °   A

Resposta

As correntes são iguais a:

i R = 2,5 cos ⁡ ( 60 t + 20 ° )   m A

i C = - 0,3 s e n 60 t + 20 °   A

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