Qual é o valor de ω que fará que a resposta forçada, v 0 , na figura 9.41 , seja zero?

Passo 1

Galerinha, a tensão v 0 é a soma das tensões do capacitor e do indutor, certo? A única maneira disso ser igual a zero é se elas forem iguais e com sinais opostos, ou seja:

v 0 = v C + v L   →     v 0 = 0

0 = v C + v L

v C = - v L … ( 1 )

A tensão no capacitor pode ser escrita como:

v C = I X C = I j ω C

A tensão no indutor pode ser escrita como:

v L = I X L = j ω L I

Substituindo esses valores na equação ( 1 ) , temos:

I j ω C = - j ω L I

Passo 2

Vamos isolar o ω na equação:

ω 2 = - 1 j 2 L C

ω 2 = 1 L C

ω = 1 L C

Substituindo os valores, temos:

ω = 1 20 × 10 - 3 × 5 × 10 - 3

ω = 100   r a d / s

Resposta

O valor da frequência angular deve ser:

ω = 100   r a d / s

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