Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 21

A tensão e a corrente nos terminais do elemento de circuito da Figura 1.5 são iguais a zero para t> 0. Para t > 0, elas são  

v = 1.500 t + 1 e - 750 t V, t > 0;

i = 40 e - 750 t mA, t > 0.

a) Em que instante a potência máxima é fornecida ao elemento de circuito?

b) Determine o valor máximo de p em milliwatts.

c) Determine a energia total fornecida ao elemento de circuito em microjoules.

Passo 1

  1. Beleza pessoa?! Primeiro iremos calcular a potência p t

    2. p t = v t ∙ i t

    = 1500 t + 1 e - 750 t 40 e - 750 t ∙ 10 - 3

    =   60 t e - 1500 t + 0.04 e - 1500 t

    Depois disso iremos achar a potência máxima calculando a primeira derivada

    d p t d t = 60 e - 1500 t + t - 1500 e 1500 t + 0.04 - 1500 e - 1500 t

    = - 1500 t e - 1500 t

    Agora iremos igualar a derivada a zero

    - 1500 t e - 1500 t   =   0

    t   =   0

    Passo 2

  2. p m a x   =   60 ∙ 0 ∙ e 0   +   0.04 ∙ e 0

    3. =   40   m W

    Passo 3

  3. w   =   ∫ 0 ∞ 60 t e - 1500 t + 0.04 e - 1500 t d t

=   60   ∫ 0 ∞ t e - 1500 t d t   +   0.04 ∫ 0 ∞ e - 1500 t d t

= 60 ∙ - 1 1500 2 0 - 1 + 26.67 ∙ 10 - 6

=   53.33   μ J

Resposta

  1. t   =   0
  2. p m a x   =   40   m W
  3. w   =   53.33   μ J

Exercícios de Livros Relacionados

Uma corrente alternada i=Is e nk tA ,t0 =0 ,t0 e fornecida a um elemento cuja tensão e v=a i ,a0 .(a) Calcule a energia entregue ao elemento entre 0 e T segundos.(b) Calcule o valor da corrente contin
No Prob. 1.24 (a), calcule a carga total entregue ao elemento em t = π / 12 s e a potência absorvida pelo elemento em t = π / 24 s.
Calcule a potência máxima que pode ser entregue ao resistor R e o valor de R para a potência máxima no circuito do Prob 5.27.
Calcule o valor de R que irá retirar a potência máxima do restante do circuito. Calcule também a potência máxima.
Calcule a potência máxima que pode ser entregue a R se (a) R 1 = 12 Ω e (b) R 2 = 30 Ω .