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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 36

Calcule o valor de R que irá retirar a potência máxima do restante do circuito. Calcule também a potência máxima.

Passo 1

Aoooba belezinha?? A questão pede o valor da resistência R para que haja a maioooor transferência de potência nesse circuito.

Para isso a gente sabe que:

P m á x = V T H 2 4 R T H

Obs: A maior transferência de potência para uma carga R será quando R = R T H .

Passo 2

Para descobrirmos a resistência de Thévenin R T H temos basicamente que trocar a fonte de tensão por um curto circuito e a fonte de corrente por um circuito aberto. Logo, temos:

Analisando a figura acima podemos dizer que R T H é a soma dos dois resistores, ou seja, R T H = 10 Ω = R .

Passo 3

Para descobrirmos V T H , iremos utilizar o teorema da Superposição para cada uma das fontes. Primeiro, para a fonte de corrente de 2   A :

V ' = 4 + 6 × 2 = 20 V

Passo 4

Para a fonte de corrente de 6   A :

Como não passa corrente no resistor de 4 Ω , então:

V ' ' = 3 × 6 = 18 V

Passo 5

Para a fonte de tensão de 10   V :

V ' ' ' = 10 V

Passo 6

Agora é só somar as três tensões que encontramos por conta do princípio da superposição haha. Assim, temos:

V T H = V ' + V ' ' + V ' ' ' ∴

V T H = 20 + 18 + 10 ∴

V T H = 48 V

Passo 7

Assim, a potência máxima do circuito é dada por:

P m á x = 48 2 4 × 10 ∴

P m á x = 57.6 W

Resposta

R T H = 10 Ω

P m á x = 57.6 W

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