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Enunciado

Elétrica - Sadiku - Fundamentos de Circuitos Elétricos- Ed: 5º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 86

Um transformador com 2400   e s p i r a s no primário e 48   e s p i r a s no secundário é usado como casador de impedâncias. Qual é o valor refletido de uma carga de 3   Ω conectada ao secundário?

Passo 1

Nosso problema nos dá alguns dados, vamos dar uma olhadinha neles :

Impedância da carga Z L = 3 Ω

Espiras no primário N 1 = 2400   e s p i r a s

Espiras no secundário N 2 = 48   e s p i r a s

Passo 2

Se liga!

A relação de transformação entre o número de espiras que devemos guardar no coração é

n = N 2 N 1

Como temos os números de espiras do primário e do secundário

n = 48 2400 = 1 50 = 0,02

Passo 3

Com a já conhecida lei de Ohm, pode ser feito as seguintes relações para Impedância de entrada e Impedância de carga.

Z e n t r a d a = V 1 I 1 ,                   Z L = V 2 I 2

Mas só que... Tirando da relação de transformação teremos,

V 1 = V 2 ⋅ I 2 I 1 = V 2 n                 e                           I 1 = V 2 V 1 ⋅ I 2 = n I 2

Substituindo estas relações na lei de Ohm para a impedância de entrada.

Z e n t r a d a =       V 2 n ⋅ 1 n I 2           =             V 2 I 2 ⋅ 1 n 2

E assim teremos a relação entre as impedâncias e a relação de transformação. Basta substituir V 2 / V 1 por Z L

Z e n t r a d a = Z L n 2

Passo 4

Logo o valor da carga refletido no primário é

Z e n t r a d a = 3 0,02 2 = 7500   Ω = 7,5   k Ω

Z e n t r a d a = 7,5   k Ω

Resposta

O valor da Impedância de carga refletida do primário é de 7,5   k Ω

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