37. Um transformador elevador de tensão ideal de 480 / 2.400   V   R M S libera   50   k W para uma carga resistiva. Calcule:

(a) A relação de espiras.

(b) A corrente no primário.

(c) A corrente no secundário.

Passo 1

Olha só! O enunciado nos disse que o transformador é elevador. Isso que dizer que ele recebe uma tensão menor e a transforma para uma tensão maior. Então, podemos desenhar o seguinte esquema...

Onde a tensão do primário é:

V 1 = 480   V

E a do secundário é...

V 1 = 2400   V

Como não foi dito nada sobre ângulo e a carga é resistiva, não precisamos nos preocupar com defasamentos. Por isso, vamos considerar apenas os módulos dos fasores.

Passo 2

a) Nessa letra, precisamos encontrar apenas a relação de espiras do transformador, ou seja...

N 1 N 2

Sabemos que a relação entre as tensões no primário e no secundário são diretamente proporcionais à relação das espiras em um transformador. Do jeito abaixo...

V 1 V 2 = N 1 N 2 = α

Logo, substituindo os valores das tensões no primário e no secundário, temos que:

N 1 N 2 = α = 480 2400

α = N 1 N 2 = 0,2

Passo 3

b) Nessa letra, temos que calcular a corrente I 1 no primário. Para isso, vamos usar a fórmula da potência.

P 1 = V 1 I 1

I 1 = P 1 V 1

Como P 1 = 50   k W , temos que:

I 1 = 50000   W 480   V

I 1 = 104,16   A

Passo 4

c) Pra terminar, temos que calcular a corrente no secundário I 2 . Sabemos que a relação entre as tensões mo primário e no secundário são diretamente proporcionais à relação de suas espiras enquanto a de corrente é inversamente. Sendo assim...

N 2 N 1 = I 1 I 2 = 1 α

I 1 I 2 = 1 α

Então, conhecendo o valor de α ...

I 1 I 2 = 1 0,2

I 1 I 2 = 5

I 2 = 104,16   A 5

I 2 = 20,83   A

Resposta

a)

α = N 1 N 2 = 0,2

b)

I 1 = 104,16   A

c)

I 2 = 20,83   A

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