Enunciado

49. Transforme os circuitos da figura 2.113 de Delta em Y .

Passo 1

a) Bom! Essa questão também é bem mais fácil do que parece. Sabe por quê?

Basta usar as fórmulas já prontas para a conversão de um circuito Delta em Y . São elas:

R_1 = (R_b R_c)/(R_a + R_b + R_c)

R_2 = (R_c R_a)/(R_a + R_b + R_c)

R_3 = (R_a R_b)/(R_a + R_b + R_c)

Nessa primeira letra R_a = R_b = R_c = 12 Ω , o que nos leva ao seguinte resultado:

R_1 = R_2 = R_3 = (12 * 12)/(12 + 12 + 12) Ω

R_1 = R_2 = R_3 = 4 Ω

Passo 2

b) Já nesse segundo caso, temos que:

R_a = 6 0 Ω

R_b = 3 0 Ω

R_c = 1 0 Ω

Desse jeito, utilizando as fórmulas já conhecidas a seguir:

R_1 = (R_b R_c)/(R_a + R_b + R_c)

R_2 = (R_c R_a)/(R_a + R_b + R_c)

R_3 = (R_a R_b)/(R_a + R_b + R_c)

E substituindos os valores correspondentes:

R_1 = (30 * 10)/(30 + 60 + 10) Ω

R_2 = (60 * 10)/(30 + 60 + 10) Ω

R_3 = (60 * 30)/(30 + 60 + 10) Ω

Obtemos as seguintes respostas:

R_1 = 3 Ω

R_2 = 6 Ω

R_3 = 18 Ω

Resposta

a)

R_1 = R_2 = R_3 = 4 Ω

b)

R_1 = 3 Ω

R_2 = 6 Ω

R_3 = 18 Ω

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