Enunciado

As três cargas no Problema 10.28 são alimentadas por uma linha que tem uma impedância em série de 0,02 + j0,05 V, como mostra a Figura P10.29.

a) Calcule o valor eficaz da tensão ( V f ) na extremidade da linha ligada à fonte.

b) Calcule a potência média e a potência reativa associadas à impedância de linha.

c) Calcule a potência média e a potência reativa na extremidade da linha ligada à carga.

d) Calcule a eficiência ( η ) da linha, se a eficiência for definida como η = P c a r g a P f o n t e × 100 .

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

A -Vamos lá, primeiro vamos entender que a corrente fornecida para as três cargas é igual a

I = 40 + j 30   A ( r m s )

E a tensão V n aplicada a impedância de linha é dada por

V n = I ( 0,2 + j 0,05 )

Substituindo os valores, nós temos que

V n = 40 + j 30 0,2 + 0,05 j = 6,5 + j 8   V ( r m s )

Com isso, V s será igual a

V s = V n + 300

Fazendo a substituição

V s = 6,5 + j 8 + 300 = 306,5 + j 8

E transformando em fasores,

V s = 306,6 ∠ 1,5 °   V   ( r m s )

Passo 2

B – Vamos determinar a potência média P n dissipada na impedância de linha

P n = I 2 ( 0,2 )

Substituindo os termos

P n = 50 2 0,2 = 500   W

E agora, a potência reativa da impedância de linha é igual a

Q n = I 2 ( 0,05 )

Fazendo a substituição

Q n = 50 2 0,05 = 125   V A R

Como a reatância de carga é positiva, a impedância da linha está absorvendo vars de magnetização

Q n = 125   V A R

Passo 3

C – A potência complexa S T fornecida para as três cargas é dada por

S t = 12000 - j 9000

Determinando a potência média P g

P g = P t + P n

Substituindo os valores,

P g = 12000 + 500 = 12500   W

Agora, vamos para a potência reativa Q g

Q g = Q t + Q n

Novamente, fazendo a substituição

Q t = - 9000 + 125 = - 8875   V A R

Passo 4

D – Determinando a eficiência η , nós temos que

η = P t P g 100   % = 12000 12500 ( 100   % )

Com isso, nós temos que

η = 96   %

Resposta

a )   V S = 306,6 ∠ 1,5 °   V ( r m s )

b )   P n = 500   W

                    Q n = 125   V A R

c )   P g = 12500   W

                      Q g = - 8875   V A R

d )   η = 96   %

Exercícios de Livros Relacionados

Um grupo de pequenos eletrodomésticos em um sistema de 60 Hz absorve 20 kVA, com um fp atrasado de 0,85, quando funcionam em 125 V (ef). A impedância do alimentador que energiza os eletrodomésticos é
A tensão no início da linha de transmissão da Figura P10.50 é ajustada de modo que o valor eficaz da tensão na carga seja sempre 4.000 V. O capacitor variável é ajustado até que a potência média dissi
A fonte de tensão senoidal no circuito da Figura P10.60 está operando em uma frequência de 20 krad/s. A reatância capacitiva variável do circuito é ajustada até que a potência média fornecida ao resis
A impedância de carga Z L no circuito da Figura P10.59 é ajustada até que a máxima potência média seja transferida para Z L .a) Especifique o valor de Z L , se N 1 = 3600e s p i r a s e N 2 = 600e s p