Enunciado
Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 50
A tensão no início da linha de transmissão da Figura P10.50 é ajustada de modo que o valor eficaz da tensão na carga seja sempre 4.000 V. O capacitor variável é ajustado até que a potência média dissipada na resistência da linha seja mínima.
a) Se a frequência da fonte senoidal for 60 Hz, qual será o valor da capacitância em microfarads?
b) Se o capacitor for eliminado do circuito, qual será o aumento percentual de necessário para manter 4.000 V na carga?
c) Se o capacitor for eliminado do circuito, qual será o aumento percentual das perdas na linha?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!
A – A corrente da carga é dada por
A potência média dissipada na resistência da linha é mínima quando a corrente de carga é mínima. Portanto, o valor mínimo da corrente de carga ocorre quando a carga é vista como uma carga resistiva pura,
O valor do capacitor C no qual a potência média mínima é dissipada na resistência da linha é igual a
Substituindo os valores, nós temos que
Portanto,
Passo 2
B – Determinando a corrente na carga onde o capacitor de é conectado
Agora, determinando a tensão
Logo, nós temos que
Que passando para fasores,
Agora, determinando a corrente quando o capacitor é desconectado, lembre-se, é algo comparativo, então temos que
Portanto,
Agora, quando o capacitor é desconectado
Substituindo
Que em fasores é igual a
Determine o aumento percentual na magnitude da tensão final de envio
Portanto,
Passo 3
C – Agora, vamos determinar a perda de potência na resistência de linha quando o capacitor de é conectado
Substituindo os valores, nós temos que
Quando o capacitor é desconectado
Novamente fazendo a substituição
Determinando a porcentagem que aumenta a perda