Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 63

3 Use o método das correntes de malha para determinar a expressão de regime permanente para vo(t) no circuito da Figura P9.63, se va = 18 sen 4.000t V, vb = 12 cos 4.000t V

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que sim. Iremos hoje desenvolver essa excelente questão de Circuitos elétricos e espero que você ai esteja super focado para não perder nadaaaa!

Para darmos início aos trabalhos, vamos calcular a impedância do capacitor de 625   n F

Z c   =   - j ω C

=   - j 4000 625 ∙ 10 - 9

= - j 400   Ω

Agora iremos determinar a impedância do indutor,

Z L   =   j ω L

= j 4000 25 ∙ 10 - 3

= j 100   Ω

Agora iremos determinar o valor de V a na forma de vasor,

V a   =   18 sin ⁡ 4000 t

= 18 cos ⁡ 4000 t - 90 º

= 18 ∠ - 90 º

= - j 18   V

Determinar agora o valor de V b na forma de vasor,

V b   =   12 cos ⁡ 4000 t

= 12 ∠ 0 º

=   12   V

Passo 2

Iremos agora fazer algumas considerações

Iremos chamar de i 1 a corrente que flui do lado direito na malha

Iremos chamar de i 2 a corrente que flui do lardo esquerdo da malha

Aplicando agora o método das correntes na malha direita,

V b + j 100 i 1 - i 2   +   400 i 1   =   0

400 + j 100 i 1 - j 100 i 2 = - 12             1

Aplicando agora o método das correntes na malha da esquerda

- V a - j 400 i 2 + j 100 i 2 - i 1 = 0

- j 300 i 2 - j 100 i 1 = - j 18           2

Obtendo uma expressão para i 1 de (1)

i 1   =   - 12   +   j 100 i 2 400   +   j 100         ( 3 )

Substituindo (3) em (2) e resolvendo para encontrarmos i 2

- j 300 i 2 - j 100 - 12   +   j 100 i 2 400 + j 100 = - j 18

400 17 - j 5200 17 i 2 = - 12 17 - j 354 17

i 2   =   67.5   -   j 7.5   m A

Passo 3

Agora obtemos o valor i 1

i 1   =   - 12 + j 100 0.0675 - j 7.5 ∙ 10 - 3 400   +   j 100

= - 22.5   +   j 22.5   m A

Agora finalmente determinamos o valor de V 0

V 0 = j 100 i 2 - i 1

= j 100 67.5 - j 7.5 + 22.5 - j 22.5 10 - 3

=   3   +   j 9   V

= 3 10 ∠ 71.57 º

= 3 10 cos ⁡ 4000 t + 71.57 º           V

Resposta

V 0   =   3 10 cos ⁡ 4000 t + 71.57 º           V

Exercícios de Livros Relacionados

39. Determine I_1 , I_2 , I_3 e I_x no circuito da figura 10.84
A tensão V_0 no capacitor da Figura 10.43 é:5 /_ 0 ° V b) 7.071 /_ 45 ° V c) 7.071 /_ - 45 ° V d) 5 /_ - 45 ° V
Usando análise nodal, o valor de V 0 no circuito da Figura 10.45 é: - 24V b) - 8V c) 8 Vd) 24V
No circuito da Figura 10.46, a corrente i(t) é: 10 cos ⁡ tA b) 10 s e ntA c) 5 cos ⁡ tA d) 5s e ntA e) 4.472 cos ⁡ t - 63.43 ° A
O valor da corrente I 0 no capacitor da Figura 10.44 é: 4 ∠ 0 °A b) 2.4 ∠ - 90 °A c) 0.6 ∠ 0 ° Ad) - 1A