Use o método das tensões de nó para determinar a expressão de regime permanente para vo(t) no circuito da Figura P9.57, se vg1 = 25 sen (400t + 143,13º) V, vg2 = 18,03 cos (400t + 33,69°) V

Passo 1

Beleza pessoal, vamos começar!

De cara, vamos determinar a impedância do capacitor de 50   μ F ,

Z C   =   - j ω C

  =   - j 400 50 ∙ 10 - 6

  =   - j 50   Ω

Agora iremos determinar a impedância do indutor

Z L   =   j ω L

= j 400 50 ∙ 10 - 3

= j 20   Ω

Passo 2

Agora iremos determinar o valor de V g 1 na forma de fasor,

V g 1   =   25 sin ⁡ 400 t + 143.13 º

= 25 cos ⁡ 400 t + 143.13 º - 90 º

=   25   cos ⁡ 400 t + 53.13 º

= 25 ∠ 53.13 º

=   15   +   j 20   V

Agora iremos determinar o valor de V g 2 na forma de fasor,

V g 1   =   18.03 cos ⁡ 400 t + 33.69 º

= 18.03 ∠ 33.69 º

=   15   +   j 10   V

Passo 3

O nosso próximo passo é dizer que V 0 é o nó entre o indutor de 50 mH, e o capacitor de 50 μ F e o resistor de 150 Ω

Aplicando o método das tensões no nó V 0 ,

V 0 - V g 1 - j 50   +   V 0 - V g 2 j 20   +   V 0 150   =   0

1 - j 50 + 1 j 20 + 1 150 V 0 = 0.1 - j 0.45

V 0   =   15 ∠ 0 º

= 15 cos ⁡ 400 t     V

Resposta

V 0   = 15 cos ⁡ 400 t     V

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