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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 54

Use o método das tensões de nó para determinar V 0 no circuito da Figura P9.54

Passo 1

Beleza pessoal?! Antes de iniciarmos a resolução iremos fazer algumas considerações:

Iremos chamar de V 1 o nó entre j 10   Ω , j 10   Ω e 50   Ω .

E iremos chamar de V 0 o nó entre 30   Ω e j 10   Ω .

Aplicando o método dos nós ao nó V 1 ,

V 1 240 j 10   +   V 1   -   V 0 j 10   +   V 1 50   =   0

2 j 10 + 1 50 V 1 - 1 j 10 V 0 = - 24 j 1

Fazendo a mesma coisa agora para o nó V 0 ,

V 0 - V 1 j 10   +   V 0 30   =   0

1 j 10 + 1 30 V 0 - 1 j 10 V 1 = 0   2

Passo 2

Agora iremos obter uma expressão para V 0 a partir de (2)

V 0   =   1 j 10 V 1 1 j 10 + 1 30

= 0.9 - 0.3 j V 1 3

Substituindo (3) em (1) e resolvendo para podermos encontrar V 1

2 j 10 + 1 50 V 1 - 1 j 10 0.9 - j 0.3 V 1 = - j 24

0.05 - j 0.11 V 1 = - j 24

V 1 = 180.82 - j 82.2 V 4

Substituindo (4) em (3) nós conseguimos determinar o valor de V 0

V 0 = 0.9 - j 0.3 180.82 - j 82.2

= 138.082   -   128.22

= 188.43 ∠   - 42.88 º   V

Resposta

V 0 = 188.43 ∠   - 42.88 º   V

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Determine o valor de Z no circuito visto na Figura P9.33, se V g = 100 - j 50V e I g = 30 + j 20A e V 1 = 140 + j 30V .
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Determine a expressão de regime permanente para i 0 ( t ) no circuito da Figura P9.28, se v s = 80 cos ⁡ 2000 tV .
O circuito da Figura P9.29 está em regime permanente senoidal. Determine a expressão de regime permanente para v 0 ( t ) , se v g = 6 0 sin ⁡ 8 000 tV .
a) Para o circuito mostrado na Figura P9.31, determine a expressão de regime permanente para v o , se i g = 25 cos ⁡ 50 . 000 tm A b) De quantos microssegundos é a defasagem entre v o e i g ?