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Enunciado

Elétrica - James W. Nilsson, Circuitos Elétricos- Ed: 10º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 19

19-

a) Use o método das tensões de nó para determinar a potência total gerada no circuito da Figura P4.19.

b) Verifique sua resposta determinando a potência total absorvida no circuito.

Figura P4.19

Passo 1

Então, essa é difícil demais... brincadeira rsrs. Essa questão é um melsinho, basta que a gente pense um pouquinho, vamos nessa?!

Primeiro usamos o método das tensões de nó:

a)

0.02   + v 1 1000   + v 1   -   v 2 1250   =   0

v 2   -   v 1 1250   + v 2 4000   + v 2 2000   + v 2   -   2500 i ∆ 200   =   0

  i ∆   = v 2   -   v 1 1250  

Resolvendo daquele jeito:

v1 = 60 V;

v2 = 160 V;

i∆ = 80 mA

Passo 2

Agora a gente calcula as potencias:

P20mA = (0.02)v1 = (0.02)(60) = 1.2W (dissipada)

ids = v 2   -   2500 i ∆ 200 = 160   -   2500 * 0.08 200 = −0.2 A

Pforn = (2500i∆)ids = 2500(0.08)(−0.2) = −40W (40 W fornecida)

Pforn = 40W

Passo 3

b )   P 1 k   = v 1 2 1000   = 60 2 1000   =   3.6 W  

P 1250   =   1250 i ∆ 2     =   1250 ( 0.08 ) 2   =   8 W  

P 4 k   = v 2 2 4000     = 160 2 4000   =   6.4 W  

P 2 k   = v 2 2 2000   = 160 2 2000   =   12.8 W  

P 200   =   200 i d s 2   =   200 ( - 0.2 ) 2   =   8 W  

Pconsumida = P20mA + P1k + P1250 + P4k + P2k + P200

= 1.2 + 3.6 + 8 + 6.4 + 12.8 + 8

= 40W (Verificado)

Resposta

a)

Pforn = 40W

b)

Pconsumida = 40W

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