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Enunciado

Elétrica - Johnson, D. E., Hilburn, J. L., Johnson, J. R. - Fundamentos de Análise de Circuitos Elétricos, PHB- Ed: 4º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 6

Calcule a potência entregue para o resistor de 20 Ω, usando a análise nodal.

Passo 1

Fala galera, beleza?

Essa questão pede a potência entregue para o resistor de 20 Ω.

O circuito é o seguinte:

Vamos equacionar os nós do circuito. Note que aterramos o nó inferior para facilitar as contas.

Passo 2

No nó 1, temos:

2 = i + i 1

2 = v 1 - v 2 2 + v 1 4

8 = 2 v 1 - 2 v 2 + v 1

8 = 3 v 1 - 2 v 2

24 = 9 v 1 - 6 v 2

No nó 2, temos:

i + v 1 3 = i 2

v 1 - v 2 2 + v 1 3 = v 2 8

4 v 1 - 4 v 2 + 8 3 v 1 = v 2

12   v 1 - 12 v 2 + 8 v 1 = 3 v 2

20 v 1 = 15 v 2

4 v 1 = 3 v 2

8 v 1 = 6 v 2

Substituindo na equação do nó 1, temos:

24 = 9 v 1 - 8 v 1

v 1 = 24   V

Passo 3

Assim, podemos calcular as correntes i 1 e i :

i 1 = v 1 4 = 24 4 = 6 A

Como 2 = i 1 + i , ttemos:

2 = 6 + i

i = - 4 A

Então, a potência no resistor de 20 Ω é:

P = R i 2 = 2 * - 4 2 = 32   W

Tranquilo? Bora pra próxima! :D

Resposta

P = 32 W

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