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Exercícios Resolvidos de Energia Livre de Gibbs

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Exercício 213456

Enunciado

Determine Δ G ° H 2 O   ( 298 K ) tendo a seguinte reação química:

2 H 2   ( g ) +   O 2   ( g )   →   2   H 2 O ( l )

Para tal, utilize a relação matemática de energia livre de Gibbs, Δ H e Δ S ;

Dados:

Δ H ° H 2 O ( l ) = - 286   k J   . m o l - 1

Δ H ° H 2 O ( g ) = - 242   k J   . m o l - 1

Δ S ° H 2 O ( l ) = 70,0   J   . m o l - 1 .   K - 1

Δ S ° H 2 O ( g ) = 187,7   J   . m o l - 1 .   K - 1

Δ S ° H 2 = 130,6   J   . m o l - 1 .   K - 1

Δ S ° O 2 = 205,0   J   . m o l - 1 .   K - 1

Passo 1

A primeira coisa que eu espero que tenha chamado a sua atenção nesse exercício é que existem mais dados do que vamos precisar. Ali entre as informações tem os valores das entalpias e das entropias para a água gasosa e também para a água líquida, mas de fato vamos usar apenas um desses para nossos cálculos. Como a reação mostrada leva à formação da água líquida, então usaremos os dados referentes à água nesse estado físico.

O cálculo da energia livre de Gibbs é feito usando a seguinte fórmula:

Δ G =   Δ H - T   Δ S

Então vamos começar pelo cálculo da variação de entropia, Δ S , da reação.

Δ S = 2   .   70 -   205 + 2   .   130,6

Δ S =   - 326,2   J / K

E agora entalpia:

Δ H = H p r o d u t o s - H r e a g e n t e s

Mas aí ferrou, não temos a entalpia dos reagentes!!!!

Calma aííí. Basta lembrar que a entalpia de uma substância em seu estado alotrópico mais estável é 0! Falei grego?

Quando a susbtância tá no seu estado mais simples, a entropia dela é zero.

Existe alguma molécula contendo hidrogênio que seja mais simples que o H 2 ? Não né... então a entalpia do H 2 é zero! E pro oxigênio? A molécula mais simples contendo oxigênio é o O 2 , então esse cara tem entalpia zero também!

Então:

Δ H = H p r o d u t o s - 0 = 2 . - 286000 = - 572000   J

Agora seguindo com os cálculos de Δ G :

Δ G R e a ç ã o =   - 572000 - 298   .   ( - 326,2 )

Δ G R e a ç ã o =   - 474792,4   J

Passo 2

Bem, não podemos esquecer que a questão quer que calculemos o ∆ G f o r m a ç ã o , ou seja, após ter feito aquilo tudo temos que dividir o valor obtido afim de determinar a variação de energia livre de Gibbs para cada mol de água líquida que é formada. Então bora fechar essa questão logo:

Δ G f o r m a ç ã o =   - 474792,4 2

Δ G f o r m a ç ã o =   - 237396,2   J / m o l

Ou, aproximando o resultado:

Δ G f o r m a ç ã o ≅   237,4   k J .   m o l - 1  

Resposta

Δ G f o r m a ç ã o ≅   237,4   k J .   m o l - 1  

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