Exercícios Resolvidos de Entalpia: Fenômenos físicos

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Enunciado

Coloca-se 50,0 g de amônia líquida, inicialmente a 239,7K (temperatura de ebulição de NH3), em um recipiente e adiciona-se 1000 g de amônia (molécula não-linear) gasosa, inicialmente a 298 K. Qual a temperatura final do sistema? Suponha que não há troca de calor com a vizinhança e que o processo ocorre a pressão constante e igual a 1 bar.

Massa molecular: N = 14,01 g m o l e H = 1,008 g m o l

Entalpia de vaporização, Δ H V a p 0 N H 3 = 23,4 k J m o l a 239, 4 K

C V , m = 3 R  

C P , m = C V , m + R

R = 8,3145 J K . m o l

Passo 1

Fala aí, galera!!! Vamos primeiro imaginar a situação, beleza?

Tu vai lá e coloca amônia na iminência de evaporação, ou seja, o negócio já entra no recipiente doido pra ir pro estado gasoso e pra melhorar a situação tu enfia ainda mais uma quantidade de amônia já gasosa dentro desse recipiente.

Mas antes, perceba que o enunciado nos disse que essas duas quantidades estavam a temperaturas diferentes ANTES de serem colocadas dentro do recipiente, e, a gente sabe pela lei da termodinâmica que esse sistema vai tender a se encontrar futuramente num equilíbrio, térmico, ou seja, ao final do processo de mistura, toda a amônia que estiver dentro do recipiente TEM QUE ESTAR na mesma temperatura, sacou?

Segundo ponto de importância aqui é perceber que, a primeira quantidade está na iminência de trocar de fase, ou seja, esse calor é o latente, ou calor de vaporização. Por sua vez, como a segunda quantidade de amônia já entra na forma gasosa e não está tendo mudança de fase nessa quantidade, ali é o calor sensível que está mandando.

Em resumo o que acontece: Primeiro a amônia mais quente vai dar calor para a amônia fria pra ela trocar de fase, e depois elas vão continuar trocando calor até atingir o equilíbrio térmico.

Passo 2

Com o último parágrafo do passo 1, a gente pode então escrever que o calor de vaporização tem que ser igual ao calor sensível, certo? Mas presta atenção numa parada MUITOOOOO IMPORTANTE!!!!

q v a p = - q s e n s í v e l

Percebeu que eu coloquei ali um sinal de menos na parte do calor sensível, certo? E por que cargas d’águas eu fiz isso?

Bem, olha lá no enunciado que a segunda quantidade de amônia (a que já entra na forma gasosa), ela está a uma temperatura MAIOR do que a amônia que já estava dentro do recipiente, isso quer dizer pra gente que a segunda quantidade vai DOAR calor, e por isso o sinal de menos, porque ela está perdendo calor.

m l i q × Δ H v a p 0 = - m g a s × C p , m × Δ T

Passo 3

Só que o enunciado não deu pra gente diretamente C p , m , então vamos substituir esse trem pela equação que ele nos deu no enunciado.

m l i q × Δ H v a p 0 = - m g a s × C V , m + R × T f - T i = - m g a s × 3 R + R × T f - T i

- m l i q × Δ H v a p 0 = 4 R × m g a s × T f - T i

- 50 × 23,4 × 10 3 = 4 8,3145 × 1000 × T f - 298

T f = 264,6   K

Passo 4

Note que agora, devemos calcular a temperatura final do SISTEMA, porque agora a gente vai poder assumir que a amônia está totalmente gasosa, mas continua trocando calor com a amônia mais quente, certo?

Porque lembre-se que quando temos uma mudança de estado físico, para substâncias puras, a temperatura não varia, ou seja, a amônia que entrou gasosa abaixou sua temperatura de 298 K para 264, 6K apenas pra fazer com que a amônia líquida (que já estava no sistema) fosse para a fase vapor mantendo sua temperatura de 239,7 K. Como ainda temos uma diferença de temperatura, ainda haverá troca térmica até atingir o equilíbrio térmico, show? Só que agora não estamos falando mais de mudanças de fases, agora as duas quantidades estão na fase gasosa e vão trocar calor sensível entre si.

q f r i o = - q q u e n t e

m f r i o × C p , m × T f - 239,7 = - m q u e n t e × C p , m × T f - 264,6

m f r i o T f - 239,7 m f r i o = - m q u e n t e T f + 264,6 m q u e n t e

T f m f r i o + m q u e n t e = 264,6 m q u e n t e + 239,7 m f r i o

T f = 264,6 m q u e n t e + 239,7 m f r i o m f r i o + m q u e n t e = 264,6 × 1000 + 239,7 × 50 50 + 1000 = 263,45   K

Resposta

T f = 263,45   K

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