Uma mistura binária contendo 50% molar de A e 50% molar de B é separada por destilação em flash a e . Considere o diagrama de equilíbrio de fases desta mistura a , mostrado abaixo.
Quais são as frações molares de A na corrente líquida e na corrente vapor ( e , respectivamente) e qual a razão entre a taxa da corrente de vapor e a taxa da corrente de alimentação()?
Passo 1
Pra resolver essa questão, a primeira coisa que precisamos fazer é localizar qual fase está em cada parte do gráfico!
Nós sabemos que nas temperaturas maiores temos vapor e nas menores temos líquido. E dentro do nosso “envelope” temos uma mistura de líquido e vapor em equilíbrio!
Passo 2
Para resolver a primeira parte da pergunta e determinar as composições da fase líquida e vapor, precisamos achar o ponto no gráfico da nossa carga (temos temperatura e composição).
Marquei esse ponto com uma estrela, tá?
Passo 3
A próxima coisa que precisamos fazer é determinar a composição do líquido e do vapor. Para isso vamos olhar na isoterma que traçamos em , ou seja, na linha com temperatura constante que fizemos, em que composição ela toca a curva do líquido e em que composição ela toca a curva do vapor, beleza?
Lendo esse gráfico vemos que no líquido e para o vapor
Portanto, a única resposta seria letra d), mas vamos continuar para calcular o , também conhecido como , para confirmar nossa questão!
Passo 4
Para achar nosso , vamos precisar trabalhar com balanço de massa!
Sabemos que:
Pois tudo que entra no flash (carga ) tem que sair (e).
Mas ainda precisamos de mais uma equação. Então podemos fazer um balanço por componente e utilizar as composições que nós temos:
Como nós queremos determinar , vamos dividir tudo por , então:
E lá da teoria nós vimos que:
Então:
Agora, é só substituirmos nossas composições e acharmos o .
Portanto,
Uhul!!! Bateu com a resposta que tínhamos da letra d)!!!!!
Resposta
Letra d)