Se 1,000 mol de gás ideal estivesse confinado em um volume de 22,41 L a 0,0^circ C, exerceria uma pressão de 1,000 atm. Use a equação de van der Waals para estimar a pressão exercida por 1,000 mol de Cl2(g) em 22,41 L a 0,0^circ C.
Dados: aCl 2=6,49 L^2 atm / mol^2 ; bCl 2=0,0562 L / mol
Tabela 1: Constante dos gases ®
Unidades Valores <br> numéricos
L.atm / mol K 0,08206
m^3 Pa / mol K 8,314
L.torr / mol K 62,36
1 atm=760 mmHg=760 torr =1,01325 times 10^5 Pa=101,325 kPa
Equação de Van der Waals
(P+n^2 aV^2)(V-n b)=n R T

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos 1.000 mol de gás Cl2 em um volume de 22,41 litros a 0°C, e queremos estimar a pressão que esse gás exerce usando a equação de van der Waals. Para resolver, vamos precisar dos valores das constantes a e b para o Cl2, da constante dos gases R, e dos dados fornecidos sobre a quantidade de mols, volume e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da equação de van der Waals, que ajusta a lei dos gases ideais para considerar interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas. A equação é:
(P + n^2 aV^2)(V - n b) = n R T
Aqui, P é a pressão, n o número de mols, V o volume, T a temperatura, R a constante dos gases, e a e b são constantes específicas do gás.

Passo 3

Vamos isolar a pressão P na equação. Dividindo ambos os lados por (V - n b), temos:
P + n^2 aV^2 = n R TV - n b
Subtraindo n^2 aV^2 de ambos os lados:
P = n R TV - n b - n^2 aV^2

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação.
Dados:
  • n = 1000, mol
  • V = 22,41, L
  • T = 0°C = 273,15, K
  • aCl2 = 6,49, L^2, atm/mol^2
  • bCl2 = 0,0562, L/mol
  • R = 0,08206, Latm/molK
Primeiro, calculamos V - n b:
V - n b = 22,41, L - (1000, mol times 0,0562, L/mol) = 22,41, L - 56,2, L = -33,79, L
Note que o resultado é negativo, o que não é físico, mas vamos prosseguir com os cálculos.
Agora, calculamos n R TV - n b:
n R TV - n b = 1000 times 0,08206 times 273,15-33,79 approx 22414-33,79 approx -662,4, atm
Em seguida, calculamos n^2 aV^2:
n^2 aV^2 = 1000^2 times 6,4922,41^2 = 6.490.000502,73 approx 12907, atm

Resposta

P approx -662,4, atm - 12907, atm approx -13569,4, atm

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