Um gás desconhecido, composto de moléculas diatômicas homonucleares, efunde-se a um taxa que é apenas 0,355 vezes a taxa de O2 à mesma temperatura. Que gás é este?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um gás desconhecido que é composto de moléculas diatômicas homonucleares. Isso significa que são moléculas formadas por dois átomos iguais ligados entre si, como o oxigênio ( O2) ou o nitrogênio ( N2). A questão envolve a taxa de efusão, que é a velocidade com que um gás escapa por um pequeno orifício. Para resolver esse problema, vamos usar a Lei de Graham, que relaciona a taxa de efusão de dois gases com suas massas molares.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Lei de Graham. Ela afirma que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. A fórmula da Lei de Graham é:
Taxa1Taxa2 = raizM2M1
Onde:
  • Taxa1 e Taxa2 são as taxas de efusão dos gases 1 e 2, respectivamente.
  • M1 e M2 são as massas molares dos gases 1 e 2, respectivamente.

Passo 3

Vamos aplicar a Lei de Graham ao nosso problema. Vamos chamar o gás desconhecido de Gás 1 e o oxigênio ( O2) de Gás 2. Sabemos que:
Taxa1Taxa2 = 0,355
E a massa molar do O2 ( M2) é 32 g/mol. Queremos encontrar a massa molar do gás desconhecido ( M1).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da Lei de Graham:
0,355 = raiz32M1
Para encontrar M1, vamos primeiro elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
(0,355)^2 = 32M1
Calculando o lado esquerdo:
0,126 = 32M1

Passo 5

Agora, resolvemos para M1 multiplicando ambos os lados por M1 e dividindo por 0,126:
M1 = 320,126 approx 254 , g/mol

Resposta

O gás desconhecido é o SF6 (hexafluoreto de enxofre), cuja massa molar é aproximadamente 254 g/mol.

Exercícios relacionados