Um gás desconhecido, composto de moléculas diatômicas homonucleares, efunde-se a um taxa que é apenas 0,355 vezes a taxa de
à mesma temperatura. Que gás é este?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um gás desconhecido que é composto de moléculas diatômicas homonucleares. Isso significa que são moléculas formadas por dois átomos iguais ligados entre si, como o oxigênio (
) ou o nitrogênio (
). A questão envolve a taxa de efusão, que é a velocidade com que um gás escapa por um pequeno orifício. Para resolver esse problema, vamos usar a Lei de Graham, que relaciona a taxa de efusão de dois gases com suas massas molares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Graham. Ela afirma que a taxa de efusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa molar. A fórmula da Lei de Graham é:
Onde:
-
e são as taxas de efusão dos gases 1 e 2, respectivamente. -
e são as massas molares dos gases 1 e 2, respectivamente.
Passo 3
Vamos aplicar a Lei de Graham ao nosso problema. Vamos chamar o gás desconhecido de Gás 1 e o oxigênio (
) de Gás 2. Sabemos que:
E a massa molar do
(
) é 32 g/mol. Queremos encontrar a massa molar do gás desconhecido (
).
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da Lei de Graham:
Para encontrar
, vamos primeiro elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz:
Calculando o lado esquerdo:
Passo 5
Agora, resolvemos para
multiplicando ambos os lados por
e dividindo por 0,126:
Resposta
O gás desconhecido é o
(hexafluoreto de enxofre), cuja massa molar é aproximadamente 254 g/mol.