[1 Pontos] Determine o limite
, em que
b) (0.25 Pts)
;
b) (0.25 Pts)
Passo 1
Vamos resolver o limite
, onde
. Aqui estamos trabalhando com limites de sequências, um conceito de Cálculo que estuda o comportamento de uma sequência à medida que seu índice
cresce sem limites. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão para encontrar o valor que ela se aproxima quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz:
. Podemos notar que
é igual a
. Então,
Passo 3
Agora, substituímos de volta na expressão de
:
Resposta
Portanto, o limite é: