[1 Pontos] Determine o limite
, em que
b) (0.25 Pts)
;
b) (0.25 Pts)
Passo 1
Vamos resolver o limite
, onde
. Aqui estamos trabalhando com limites de sequências, um conceito de Cálculo que estuda o comportamento de uma sequência à medida que seu índice
cresce sem limites. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão para encontrar o valor que ela se aproxima quando
tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz:
. Podemos notar que
é igual a
. Então,
Passo 3
Agora, substituímos de volta na expressão de
:
Resposta
Portanto, o limite é:
Exercícios relacionados
- (2,0 pontos) Determine os extremos da funçāo
sujeita a restrição
A seguir são apresentadas quatro funções de iteração, as quais serão utilizadas para obter uma aproximação para
via Método Iterativo Linear utilizando como aproximação inicial
. Ordene essas funções de iteração de acordo com a velocidade de convergência.
© ;
©
[1 Pontos] Determine os valores de
para os quais a série
seja convergente.
[1 Pontos] Determine o limite
, em que
c) , onde
;
c)