[1 Pontos] Determine o limite , em que
b) (0.25 Pts) ;

Passo 1

Vamos resolver o limite , onde . Aqui estamos trabalhando com limites de sequências, um conceito de Cálculo que estuda o comportamento de uma sequência à medida que seu índice cresce sem limites. Para resolver isso, vamos simplificar a expressão para encontrar o valor que ela se aproxima quando tende ao infinito.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da raiz: . Podemos notar que é igual a . Então,

Passo 3

Agora, substituímos de volta na expressão de :

Resposta

Portanto, o limite é:

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  1. (2,0 pontos) Determine os extremos da funçāo sujeita a restrição
A seguir são apresentadas quatro funções de iteração, as quais serão utilizadas para obter uma aproximação para via Método Iterativo Linear utilizando como aproximação inicial . Ordene essas funções de iteração de acordo com a velocidade de convergência.
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[1 Pontos] Determine os valores de para os quais a série
seja convergente.
[1 Pontos] Determine o limite , em que
c) , onde ;