1000 kg / h de uma mistura de benzeno e tolueno que contém 50 % em massa são separados em uma coluna de destilação em duas frações. A vazão mássica de benzeno na corrente de saída do topo é 450 kg / h e para o tolueno na corrente de saída do fundo é 475 kg / h. A operação se desenvolve em regime permanente e se processa com arraste de benzeno e tolueno em ambas correntes de saída. Escreva os balanços de massa para o benzeno e o tolueno. Calcular as vazões não conhecidas nas correntes de saída.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre separar uma mistura de benzeno e tolueno usando uma coluna de destilação. A gente vai precisar usar o balanço de massa, que é uma ferramenta para garantir que a quantidade que entra no sistema é igual à que sai, tanto para todo o material quanto para cada componente individualmente.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que temos:
  • Entrada total: 1000 kg/h de mistura.
  • Composição da mistura: 50% de benzeno e 50% de tolueno.
Então, a quantidade de cada componente na entrada é:
Benzeno na entrada = 1000 times 0,5 = 500 , kg/h
Tolueno na entrada = 1000 times 0,5 = 500 , kg/h

Passo 3

Agora, vamos olhar para as saídas da coluna de destilação. Temos duas correntes de saída:
  1. Corrente de topo:
    • Vazão de benzeno: 450 kg/h
    • Vazão de tolueno: vamos chamar de $ x $ kg/h (desconhecida)
  2. Corrente de fundo:
    • Vazão de tolueno: 475 kg/h
    • Vazão de benzeno: vamos chamar de $ y $ kg/h (desconhecida)

Passo 4

Aplicando o balanço de massa para cada componente:
Para o benzeno:
Entrada = Saída topo + Saída fundo íí
500 = 450 + y
Resolvendo para $ y $:
y
Para o tolueno:
y = 500 - 450 = 50 , kg/h íí
Entrada = Saída topo + Saída fundo
Resolvendo para $ x $:
500 = x + 475

Passo 5

Agora que temos as vazões desconhecidas, podemos resumir:
  • Corrente de topo:
    • Benzeno: 450 kg/h
    • Tolueno: 25 kg/h
    • Total: $ 450 + 25 = 475 , kg/h $
  • Corrente de fundo:
    • Benzeno: 50 kg/h
    • Tolueno: 475 kg/h
    • Total: $ 50 + 475 = 525 , kg/h $

Resposta

As vazões desconhecidas nas correntes de saída são:
  • Vazão de tolueno na corrente de topo: 25 kg/h
  • Vazão de benzeno na corrente de fundo: 50 kg/h

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