de uma mistura de benzeno e tolueno que contém
em massa são separados em uma coluna de destilação em duas frações. A vazão mássica de benzeno na corrente de saída do topo é
e para o tolueno na corrente de saída do fundo é
. A operação se desenvolve em regime permanente e se processa com arraste de benzeno e tolueno em ambas correntes de saída. Escreva os balanços de massa para o benzeno e o tolueno. Calcular as vazões não conhecidas nas correntes de saída.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre separar uma mistura de benzeno e tolueno usando uma coluna de destilação. A gente vai precisar usar o balanço de massa, que é uma ferramenta para garantir que a quantidade que entra no sistema é igual à que sai, tanto para todo o material quanto para cada componente individualmente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que temos:
- Entrada total: 1000 kg/h de mistura.
- Composição da mistura: 50% de benzeno e 50% de tolueno.
Então, a quantidade de cada componente na entrada é:
Passo 3
Agora, vamos olhar para as saídas da coluna de destilação. Temos duas correntes de saída:
-
Corrente de topo:
- Vazão de benzeno: 450 kg/h
- Vazão de tolueno: vamos chamar de $ x $ kg/h (desconhecida)
-
Corrente de fundo:
- Vazão de tolueno: 475 kg/h
- Vazão de benzeno: vamos chamar de $ y $ kg/h (desconhecida)
Passo 4
Aplicando o balanço de massa para cada componente:
Para o benzeno:
Resolvendo para $ y $:
Para o tolueno:
Resolvendo para $ x $:
Passo 5
Agora que temos as vazões desconhecidas, podemos resumir:
-
Corrente de topo:
- Benzeno: 450 kg/h
- Tolueno: 25 kg/h
- Total: $ 450 + 25 = 475 , kg/h $
-
Corrente de fundo:
- Benzeno: 50 kg/h
- Tolueno: 475 kg/h
- Total: $ 50 + 475 = 525 , kg/h $
Resposta
As vazões desconhecidas nas correntes de saída são:
- Vazão de tolueno na corrente de topo: 25 kg/h
- Vazão de benzeno na corrente de fundo: 50 kg/h