A adsorção de um gás é descrita pela isoterma de Langmuir com K= 0,85 kPa^-1 a 35^circ C. Calcule a pressão em que o grau de recobrimento da superfície é de 0,15.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a adsorção de um gás utilizando a isoterma de Langmuir. O que isso significa? Bem, a isoterma de Langmuir descreve como um gás se adsorve em uma superfície sólida de maneira equilibrada, dependendo da pressão e da temperatura. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a fórmula da isoterma de Langmuir e calcular a pressão quando o grau de cobertura da superfície é 0,15.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da isoterma de Langmuir. Ela relaciona a quantidade de gás adsorvida na superfície com a pressão do gás. A fórmula é:
theta = K cdot P1 + K cdot P
Onde:
  • theta é o grau de cobertura da superfície (neste caso, 0,15),
  • K é a constante da isoterma de Langmuir (0,85 kPa ^-1),
  • P é a pressão que queremos descobrir.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar P, a pressão, quando theta = 0,15. Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
0,15 = 0,85 cdot P1 + 0,85 cdot P

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para P. Primeiro, multiplicamos ambos os lados da equação por 1 + 0,85 cdot P para eliminar o denominador:
0,15 cdot (1 + 0,85 cdot P) = 0,85 cdot P

Passo 5

Distribuindo o 0,15 dentro do parêntese:
0,15 + 0,1275 cdot P = 0,85 cdot P

Passo 6

Agora, vamos isolar P juntando os termos com P de um lado e os constantes do outro:
0,15 = 0,85 cdot P - 0,1275 cdot P
0,15 = 0,7225 cdot P

Passo 7

Finalmente, resolvemos para P dividindo ambos os lados por 0,7225:
P = 0,150,7225 approx 0,2076 kPa

Resposta

A pressão necessária para que o grau de recobrimento da superfície seja de 0,15 é aproximadamente 0,208 kPa.

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