A adsorção de um gás é descrita pela isoterma de Langmuir com
a
. Calcule a pressão em que o grau de recobrimento da superfície é de 0,15.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a adsorção de um gás utilizando a isoterma de Langmuir. O que isso significa? Bem, a isoterma de Langmuir descreve como um gás se adsorve em uma superfície sólida de maneira equilibrada, dependendo da pressão e da temperatura. Para resolver esse problema, vamos precisar usar a fórmula da isoterma de Langmuir e calcular a pressão quando o grau de cobertura da superfície é 0,15.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da isoterma de Langmuir. Ela relaciona a quantidade de gás adsorvida na superfície com a pressão do gás. A fórmula é:
Onde:
-
é o grau de cobertura da superfície (neste caso, 0,15), -
é a constante da isoterma de Langmuir (0,85 kPa ), -
é a pressão que queremos descobrir.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, a pressão, quando
. Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para
. Primeiro, multiplicamos ambos os lados da equação por
para eliminar o denominador:
Passo 5
Distribuindo o 0,15 dentro do parêntese:
Passo 6
Agora, vamos isolar
juntando os termos com
de um lado e os constantes do outro:
Passo 7
Finalmente, resolvemos para
dividindo ambos os lados por 0,7225:
Resposta
A pressão necessária para que o grau de recobrimento da superfície seja de 0,15 é aproximadamente 0,208 kPa.