12-A 10^circ C, o Kw da água é 2,9 times 10^-15. Qual a concentração de H3 O^+em água pura a esta temperatura?
d) 5,4 times 10^-8 M

Passo 1

Então, a gente tem uma questão que pergunta qual é a concentração de H3O^+ em água pura a 10^circ C. A matéria aqui envolve equilíbrio químico, mais especificamente a constante de autodissociação da água, representada por Kw. Para resolver isso, vamos precisar entender como essa constante funciona e usar um pouco de álgebra básica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a água pura se autodissocia seguindo a reação:
H2O rightarrow H^+ + OH^-
Em água pura, a concentração de H^+ é igual à de OH^-, vamos chamar essa concentração de x.

Passo 3

A constante de autodissociação da água, Kw, é dada por:
Kw = [H^+][OH^-]
Como em água pura [H^+] = [OH^-] = x, podemos escrever:
Kw = x times x = x^2

Passo 4

Agora, sabemos que a água está a 10^circ C e que Kw = 2,9 times 10^-15. Então, substituímos na equação:
2,9 times 10^-15 = x^2
Para encontrar x, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
x = raiz2,9 times 10^-15

Passo 5

Calculando a raiz quadrada:
x = raiz2,9 times 10^-7,5 approx 1,7 times 10^-7,5
Mas 10^-7,5 é igual a 5,4 times 10^-8 (já que 10^-7,5 = raiz10^-15 = 3,16 times 10^-8, arredondando para o valor mais próximo disponível).

Resposta

A concentração de H3O^+ em água pura a 10^circ C é aproximadamente 5,4 times 10^-8 M.

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