A pirólise do etano ocorre com uma energia de ativação de cerca de 300 kJ / mol. Quão mais rápida é a decomposiçảo à temperatura de 650^circ C, quando comparada ả temperatura de 500^circ C ?

Passo 1

Então, vamos lá! O enunciado da questão fala sobre a pirólise do etano, que é basicamente a decomposição do etano quando aquecido. A matéria envolvida aqui é a cinética química, que estuda a velocidade das reações químicas e como elas são afetadas por diferentes fatores, como a temperatura. Para resolver esse problema, vamos precisar da Equação de Arrhenius, que relaciona a velocidade da reação com a temperatura e a energia de ativação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a Equação de Arrhenius. Ela é dada por:
k = A cdot e^-EaR cdot T
Onde:
  • ln(k2k1) = EaR (1T1 - 1T2) é a constante de taxa da reação.
  • é o fator pré-exponencial, que depende das características da reação.
  • é a energia de ativação.
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K).
  • é a temperatura em Kelvin.
Como queremos comparar as velocidades de decomposição em duas temperaturas diferentes, podemos usar a forma logarítmica da Equação de Arrhenius para facilitar os cálculos:

Passo 3

Vamos anotar as informações que temos:
  • Energia de ativação,
  • Temperatura 1, (porque )
  • Temperatura 2,
  • Constante dos gases,

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na equação:
ln(k2k1) = 3000008,314 (1773 - 1923)
Primeiro, calculamos o termo dentro dos parênteses:
1773 - 1923 = 0,001295 - 0,001084 = 0,000211 , K^-1

Passo 5

Em seguida, multiplicamos pela razão 3000008,314 times 0,000211 approx 36084 times 0,000211 approx 7,62 :
ln(k2k1) approx 7,62
Então, temos:

Passo 6

Para encontrar a razão k2k1 = e^7,62 approx 2031 , vamos usar a função exponencial:

Resposta

A decomposição do etano à temperatura de é aproximadamente 2031 vezes mais rápida do que à temperatura de .

Exercícios relacionados