O
dias], é produzido por captura via irradiação do
em um reator nuclear. Considera uma amostra de
de
a ser utilizado para produzir uma fonte de
de
. Quanto tempo de irradiação é necessário para produzir tal fonte. Considere que a atividade especifica de
é produzida em um período longo de irradiação, e que os integrantes do laboratório são muito ineficientes e demorarão cerca de 3 dias para transportar a fonte do reator para o laboratório.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de física nuclear. A questão fala sobre a produção do isótopo
através da captura de nêutrons pelo
em um reator nuclear. A gente precisa descobrir quanto tempo de irradiação é necessário para produzir uma fonte com uma atividade de
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de meia-vida e produção de atividade em reações nucleares.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a meia-vida. A meia-vida (
) é o tempo que leva para metade dos núcleos de um isótopo radioativo decaírem. No nosso caso, a meia-vida do
é de
dias. Isso significa que a cada
dias, a atividade desse isótopo diminui pela metade.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a quantidade inicial de
que temos:
. Sabemos que cada grama de
pode produzir uma atividade específica de
após um longo período de irradiação. Mas como estamos trabalhando com
, precisamos ajustar essa atividade específica proporcionalmente.
Passo 4
Convertendo os
para gramas, temos
. Então, a atividade específica para essa quantidade é:
Isso significa que, após um longo período de irradiação, poderíamos teoricamente atingir
de atividade.
Passo 5
Mas a gente quer apenas
. Isso significa que não precisamos irradiar por um tempo muito longo, já que a atividade que queremos é menor que a máxima possível. Vamos usar a fórmula de produção de atividade em regime não saturado:
Onde:
-
é a atividade desejada ( ) -
é a seção de choque da captura de nêutrons -
é a intensidade do fluxo de nêutrons -
é o número de núcleos disponíveis -
é a constante de decaimento ( ) -
é o tempo de irradiação
Para simplificar, assumimos que durante o tempo de irradiação, a produção é proporcional ao tempo, já que a atividade desejada é muito menor que a máxima.
Passo 6
Considerando que a atividade específica é
para longo período, para alcançar
com
, o tempo necessário de irradiação será proporcional à razão entre a atividade desejada e a atividade máxima:
Passo 7
Mas lembre-se que o transporte da fonte para o laboratório demora 3 dias. O total de tempo de irradiação mais transporte será:
Arredondando, podemos considerar aproximadamente
.
Resposta
Serão necessários aproximadamente
de irradiação para produzir a fonte desejada de
de
.
Exercícios relacionados
Para produzir o radioisótopo
, o nuclídeo
é exposto a um fluxo de nêutrons térmicos em um reator nuclear. Quanto tempo de irradiação da amostra de
é necessário para produzir uma atividade de metade do valor máximo possível, sabendo que a meia vida do sódio é
.
Dê a configuração eletrônica (Usando o princípio de exclusão) para o átomo de sódio ( Na ) no seu estado fundamental e em seu estado excitado
.
Considere uma fonte de gás trítio com uma atividade de 1000 [Ci]. Calcule, nas condições normais de temperatura e pressão. o volume do gás. A meia vida do trítio é
.
Suponha que a constante de decaimento dependa do tempo segundo a lei
, e que a lei do decaimento siga a mesma proporção. Obtenha e analise a solução.