A e B reagem segundo: A+B rightarrow 2 C. A constante de equilíbrio é 5,0 times 10^6. Se 0,40 mol de A e 0,70 mol de B são misturados em 1 litro, quais são as concentrações de A, B e C depois da reação? (Resp: [A]=4,3 times 10^-7 mol / l ;[B]=0,30 mol / l ;[C]=0,80 mol / l).

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a reação de equilíbrio:
A + B rightarrow 2,C
A constante de equilíbrio ( ) dessa reação é . Inicialmente, foram misturados 0,40 mol de A e 0,70 mol de B em 1 litro de solução. Nosso objetivo é encontrar as concentrações de A, B e C depois que a reação atingir o equilíbrio.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a constante de equilíbrio. Para a reação geral:
a,A + b,B rightarrow c,C + d,D
A constante de equilíbrio é dada por:
Keq = [C]^c [D]^d[A]^a [B]^b
No nosso caso:
Keq = [C]^2[A] [B]
Esse valor nos diz a proporção das concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio.

Passo 3

Vamos organizar as informações iniciais em uma tabela chamada “ICE” (Initial, Change, Equilibrium):
Substância Inicial (mol/L) Variação (mol/L) Equilíbrio (mol/L)
A 0,40 -x 0,40 - x
B 0,70 -x 0,70 - x
C 0 +2x 2x
Aqui, representa a quantidade de mols de A e B que reagem para formar C.

Passo 4

Substituindo os valores da tabela na expressão da constante de equilíbrio:
Keq = [C]^2[A] [B] = (2x)^2(0,40 - x)(0,70 - x) = 5,0 times 10^6
Isso nos dá uma equação para resolver o valor de .

Passo 5

Vamos simplificar a equação:
4x^2(0,40 - x)(0,70 - x) = 5,0 times 10^6
Dado que é muito grande, isso indica que a reação favorece muito a formação de produtos, ou seja, a maioria dos reagentes será consumida. Portanto, podemos assumir que é aproximadamente igual a 0,40 mol/L (já que A é o reagente limitante).

Passo 6

Com essa aproximação:
0,40 - x approx 0 ( quase consumido )
0,70 - x = 0,70 - 0,40 = 0,30 , mol/L
2x = 2 times 0,40 = 0,80 , mol/L
Então, as concentrações no equilíbrio são:
[A] approx 0 , mol/L
[B] = 0,30 , mol/L
[C] = 0,80 , mol/L

Passo 7

Para refinar a concentração de A, que não é exatamente zero, podemos calcular com mais precisão:
Keq = (0,80)^2(0,40 - x)(0,70 - x) = 5,0 times 10^6
Assumindo 0,64(0,40 - 0,40)(0,70 - 0,40) = 0,640 times 0,30 , substituímos:
[A] approx 4,3 times 10^-7 , mol/L
Como o denominador tende a zero, para balancear a equação, precisa ser muito pequeno. Resolvendo precisamente, obtemos:

Resposta

Após a reação atingir o equilíbrio, as concentrações são:
[A] = 4,3 times 10^-7 , mol/L; [B] = 0,30 , mol/L; [C] = 0,80 , mol/L

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