A e B reagem segundo:
C. A constante de equilíbrio é
. Se 0,40 mol de A e 0,70 mol de B são misturados em 1 litro, quais são as concentrações de A, B e C depois da reação? (Resp:
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a reação de equilíbrio:
A constante de equilíbrio (
) dessa reação é
. Inicialmente, foram misturados 0,40 mol de A e 0,70 mol de B em 1 litro de solução. Nosso objetivo é encontrar as concentrações de A, B e C depois que a reação atingir o equilíbrio.
Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante de equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a constante de equilíbrio. Para a reação geral:
A constante de equilíbrio é dada por:
No nosso caso:
Esse valor nos diz a proporção das concentrações dos reagentes e produtos no equilíbrio.
Passo 3
Vamos organizar as informações iniciais em uma tabela chamada “ICE” (Initial, Change, Equilibrium):
Substância | Inicial (mol/L) | Variação (mol/L) | Equilíbrio (mol/L) |
---|---|---|---|
A | 0,40 | -x | 0,40 - x |
B | 0,70 | -x | 0,70 - x |
C | 0 | +2x | 2x |
Aqui,
representa a quantidade de mols de A e B que reagem para formar C.
Passo 4
Substituindo os valores da tabela na expressão da constante de equilíbrio:
Isso nos dá uma equação para resolver o valor de
.
Passo 5
Vamos simplificar a equação:
Dado que
é muito grande, isso indica que a reação favorece muito a formação de produtos, ou seja, a maioria dos reagentes será consumida. Portanto, podemos assumir que
é aproximadamente igual a 0,40 mol/L (já que A é o reagente limitante).
Passo 6
Com essa aproximação:
Então, as concentrações no equilíbrio são:
Passo 7
Para refinar a concentração de A, que não é exatamente zero, podemos calcular com mais precisão:
Assumindo
, substituímos:
Como o denominador tende a zero, para balancear a equação,
precisa ser muito pequeno. Resolvendo precisamente, obtemos:
Resposta
Após a reação atingir o equilíbrio, as concentrações são: