2 NO(g)+2 H2(g) longrightarrow N2(g)+2 H2 O(g)
Experiments yielded the following results:
Initial Concentrations (mol L-1) {Initial Rate of Formation of N2 <br> (mol L^-1 s^-1)}
[NO] [H2]
0.40 times 10^-4 0.30 times 10^-4 1.0 times 10^-8
0.80 times 10^-4 0.30 times 10^-4 4.0 times 10^-8
0.80 times 10^-4 0.60 times 10^-4 8.0 times 10^-8
(a) What is the rate law for the reaction? (b) What is the value of the rate constant? © What are the units for the rate constant? (Hint: Identify the two experiments where only [NO] changes and the two experiments where only the [H2] varies.)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos uma reação química:
2 NO(g) + 2 H2(g) longrightarrow N2(g) + 2 H2O(g)
E alguns dados experimentais sobre as concentrações iniciais de NO e H₂, além da taxa inicial de formação de N₂. Nosso objetivo é determinar a lei de velocidade da reação, calcular a constante de velocidade e descobrir as unidades dessa constante. Para isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente como a taxa de reação depende das concentrações dos reagentes.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a lei de velocidade. Ela geralmente tem a forma:
Taxa = k [A]^m [B]^n
Onde:
  • é a constante de velocidade,
  • e são as concentrações dos reagentes,
  • e são as ordens da reação em relação a cada reagente.
Nosso objetivo é encontrar , e .

Passo 3

Vamos analisar as experiências fornecidas. Primeiro, identifique quais experimentos variaram apenas a concentração de NO, mantendo [H₂] constante, e quais variaram apenas [H₂], mantendo [NO] constante.
Observando a tabela:
  1. Experimento 1 para 2 e 2:
    • [NO] =
    • [H₂] =
    • Taxa =
  2. Experimento 2 para 2 e 2:
    • [NO] =
    • [H₂] =
    • Taxa =
  3. Experimento 1 para 2 e 2:
    • [NO] =
    • [H₂] =
    • Taxa =

Passo 4

Vamos comparar os Experiment 1 e 2, onde apenas [NO] muda:
  • Dobra a concentração de [NO] 2^m = 4 implies m = 2
  • A taxa quadruplica
Isso nos ajuda a determinar a ordem em relação a NO ( ). Se ao dobrar [NO], a taxa quadruplica, então:
Então, a ordem em relação a NO é 2.

Passo 5

Agora, vamos comparar o Experimento 2 e 3, onde apenas [H₂] muda:
  • Dobra a concentração de [H₂] 2^n = 2 implies n = 1
  • A taxa dobra
Isso nos ajuda a determinar a ordem em relação a H₂ ( ). Se ao dobrar [H₂], a taxa dobra, então:
Então, a ordem em relação a H₂ é 1.

Passo 6

Agora que temos Taxa = k [NO]^2 [H2]^1 e , a lei de velocidade fica:

Passo 7

Vamos encontrar o valor da constante de velocidade 1.0 times 10^-8 = k times (0.40 times 10^-4)^2 times (0.30 times 10^-4) . Podemos usar qualquer um dos experimentos. Vamos usar o primeiro:
1.0 times 10^-8 = k times (0.16 times 10^-8) times (0.30 times 10^-4)
Calculando:
1.0 times 10^-8 = k times 4.8 times 10^-13
k = 1.0 times 10^-84.8 times 10^-13 approx 2.083 times 10^4 , L^2 mol^-2 s^-1

Passo 8

Finalmente, vamos determinar as unidades de Taxa = mol L^-1 s^-1 = k times (mol L^-1)^2 times (mol L^-1) . Sabemos que:
mol L^-1 s^-1 = k times mol^3 L^-3
Então:
k = mol L^-1 s^-1mol^3 L^-3 = L^2 mol^-2 s^-1
Resolvendo para :

Resposta

(a) A lei de velocidade é:
Taxa = k [NO]^2 [H2]
(b) O valor da constante de velocidade é aproximadamente .
© As unidades da constante de velocidade são .

Exercícios relacionados