The following data were collected in a study of the rate of this reaction:
Initial Concentrations (
) Rate of Formation of
Initial Concentrations (
|
|
|
---|---|---|
0.0010 | 0.0010 | 7.10 |
0.0037 | 0.0010 | 26.3 |
0.0037 | 0.0062 | 1011 |
What is the rate law for the reaction? What is the rate constant with its correct units?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão trata de cinética química, especificamente de como a velocidade de uma reação depende das concentrações dos reagentes. Precisamos encontrar a lei da velocidade (rate law) para a reação:
Para isso, vamos analisar os dados fornecidos sobre as concentrações iniciais dos reagentes e as taxas de formação de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a lei da velocidade. Ela relaciona a taxa de reação com as concentrações dos reagentes elevados a certos expoentes. A forma geral da lei da velocidade para essa reação será:
Aqui,
é a constante da velocidade, e
e
são os coeficientes que determinam a ordem da reação em relação a cada reagente.
Passo 3
Vamos encontrar os valores de
e
. Para isso, comparamos as taxas das reações onde a concentração de um reagente muda enquanto a do outro permanece constante.
Começando pelo oxigênio (
):
Comparando os dois primeiros experimentos:
- Experimento 1:
, , Taxa = 7.10 - Experimento 2:
, , Taxa = 26.3
A concentração de
permanece a mesma, então qualquer variação na taxa deve ser devido a
.
Calculamos a razão das taxas:
E a razão das concentrações de
:
Então:
Para que isso seja verdadeiro,
. Portanto, a ordem da reação em relação a
é 1.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a ordem em relação ao
. Comparando os experimentos 2 e 3:
- Experimento 2:
, , Taxa = 26.3 - Experimento 3:
, , Taxa = 1011
Aqui, a concentração de
permanece a mesma, então a variação na taxa é devida ao
.
Calculamos a razão das taxas:
E a razão das concentrações de
:
Então:
Para resolver isso, tiramos o logaritmo de ambos os lados:
Portanto, a ordem da reação em relação ao
é 2.
Passo 5
Agora que temos os valores de
e
, podemos escrever a lei da velocidade:
Ou simplificando:
Passo 6
Para encontrar a constante da velocidade
, usamos qualquer um dos experimentos. Vamos usar o primeiro:
Substituindo na lei da velocidade:
Resposta
A lei da velocidade para a reação é:
Ou, de forma mais geral:
onde
.