A 1.285^circ C a constante de equilíbrio para a reação Br2(g) <=ftharpoons 2 Br(g) é Keq =0,133. Um recipiente de 0,200 L contendo uma mistura em equilíbrio dos gases tem 0,245 g de Br2 (g). Qual a massa de Br(g) no recipiente? Para a reação H2(g)+I2(g) <=ftharpoons 2 HI(g), Keq=55,3 a 700 K. Em um frasco de 0,200 L contendo uma mistura em equilíbrio dos três gases, existem 0,056 g de H2 e 4,36 g de I2. Qual é a massa de HI no frasco?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esses dois exercícios juntos! No primeiro, estamos lidando com uma reação de equilíbrio entre Br2 e Br, e no segundo, é uma reação entre H2, I2 e HI. Vamos precisar usar o conceito de constantes de equilíbrio ( Keq) e a relação entre concentração, quantidade de substância e volume.

Passo 2

Primeiro Exercício:
Temos a reação:
Br2(g) <=ftharpoons 2,Br(g)
A constante de equilíbrio é Keq = 0,133 a 1285,°C. O recipiente tem volume de 0,200,L e contém 0,245,g de Br2. Queremos encontrar a massa de Br no recipiente.
Primeiro, precisamos converter as massas para mols usando a massa molar:
  • Massa molar de Br2: 2 times 79,904,g/mol = 159,808,g/mol
  • Massa molar de Br: 79,904,g/mol
Calculando os mols de Br2:
nBr2 = 0,245,g159,808,g/mol approx 0,001533,mol
A concentração inicial de Br2 é:
[Br2]inicial = 0,001533,mol0,200,L = 0,007665,M
Vamos chamar a quantidade que se decompõe de x. Então:
[Br2] = 0,007665 - x [Br] = 2x
Substituindo na expressão de Keq:
Keq = [Br]^2[Br2] = (2x)^20,007665 - x = 0,133
Resolvendo para x:
4x^20,007665 - x = 0,133
4x^2 = 0,133 times (0,007665 - x)
4x^2 = 0,001019 - 0,133x
4x^2 + 0,133x - 0,001019 = 0
Usando a fórmula de Bhaskara:
x = -0,133 pm raiz(0,133)^2 + 4 times 4 times 0,0010192 times 4
x approx -0,133 pm raiz0,017689 + 0,0163048
x approx -0,133 pm raiz0,0339938
x approx -0,133 pm 0,18448
Desconsiderando a solução negativa:
x approx 0,05148 approx 0,006425,mol/L
Agora, a concentração de Br:
[Br] = 2x = 2 times 0,006425 = 0,01285,M
Convertendo para mols:
nBr = 0,01285,M times 0,200,L = 0,00257,mol
Convertendo para massa:
mBr = 0,00257,mol times 79,904,g/mol approx 0,205,g

Passo 3

Segundo Exercício:
A reação é:
H2(g) + I2(g) <=ftharpoons 2,HI(g)
A constante de equilíbrio é Keq = 55,3 a 700,K. O volume do frasco é 0,200,L, contendo 0,056,g de H2 e 4,36,g de I2. Queremos encontrar a massa de HI no frasco.
Primeiro, calculamos os mols de H2 e I2:
  • Massa molar de H2: 2 times 1,008,g/mol = 2,016,g/mol
  • Massa molar de I2: 2 times 126,904,g/mol = 253,808,g/mol
  • Massa molar de HI: 1,008 + 126,904 = 127,912,g/mol
Calculando os mols:
nH2 = 0,056,g2,016,g/mol approx 0,0278,mol
nI2 = 4,36,g253,808,g/mol approx 0,0172,mol
As concentrações iniciais:
[H2]inicial = 0,0278,mol0,200,L = 0,139,M
[I2]inicial = 0,0172,mol0,200,L = 0,086,M
Vamos chamar a quantidade que reage de x. Então:
[H2] = 0,139 - x [I2] = 0,086 - x [HI] = 2x
Substituindo na expressão de Keq:
Keq = [HI]^2[H2][I2] = (2x)^2(0,139 - x)(0,086 - x) = 55,3
Simplificando:
4x^2(0,139 - x)(0,086 - x) = 55,3
Resolvendo essa equação pode ser complexo, então vamos assumir que x é pequeno comparado a 0,139 e 0,086:
4x^20,139 times 0,086 approx 55,3
x^2 approx 55,3 times 0,139 times 0,0864
x^2 approx 55,3 times 0,0119544
x^2 approx 0,66054 approx 0,1651
x approx raiz0,1651 approx 0,4063,M
Como assumimos x pequeno, mas x = 0,4063,M não é pequeno comparado a 0,086, então precisamos resolver a equação quadrática completa.
Vamos rearranjar a equação:
4x^2 = 55,3(0,139 times 0,086 - 0,139x - 0,086x + x^2)
4x^2 = 55,3(0,011954 - 0,225x + x^2)
4x^2 = 0,6605 - 12,04x + 55,3x^2
55,3x^2 - 4x^2 - 12,04x + 0,6605 = 0
51,3x^2 - 12,04x + 0,6605 = 0
Usando a fórmula de Bhaskara:
x = 12,04 pm raiz(12,04)^2 - 4 times 51,3 times 0,66052 times 51,3
x = 12,04 pm raiz144,96 - 135,54102,6
x = 12,04 pm raiz9,42102,6
x = 12,04 pm 3,07102,6
Desconsiderando a solução que dá concentração negativa:
x = 12,04 - 3,07102,6 approx 8,97102,6 approx 0,0875,M
Agora, a concentração de HI:
[HI] = 2x = 2 times 0,0875 = 0,175,M
Convertendo para mols:
nHI = 0,175,M times 0,200,L = 0,035,mol
Convertendo para massa:
mHI = 0,035,mol times 127,912,g/mol approx 4,477,g

Resposta

No primeiro recipiente, a massa de Br(g) é aproximadamente 0,205,g. No frasco contendo H2, I2 e HI, a massa de HI é aproximadamente 4,48,g.

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