A 30^a edição dos Jogos Olímpicos da era moderna foi realizada este ano em Londres. Ela contou com a participação de atletas de 205 países, distribuídos por 36 modalidades esportivas. A Rússia terminou em 4^circ lugar no quadro de medalhas, tendo conquistado 26 medalhas de prata.
Além disso:
  • O número de medalhas de ouro conquistadas pela Rússia corresponde a 34 do número de medalhas de bronze;
  • A Rússia obteve 8 medalhas de bronze a mais que as de ouro.
    Considere as medalhas conquistadas pela Rússia nesta olimpíada e sejam x, a quantidade de medalhas de ouro, e y, a quantidade de medalhas de bronze.
    a) Represente as informações acima por um sistema de equações.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre as medalhas que a Rússia ganhou nas Olimpíadas de Londres. A Russia ficou em 4º lugar no quadro de medalhas com 26 medalhas de prata. Além disso, a quantidade de medalhas de ouro (x) é da quantidade de medalhas de bronze (y), e eles ganharam 8 medalhas de bronze a mais que as de ouro. Vamos usar álgebra para representar essas informações com um sistema de equações.

Passo 2

Primeiro, vamos definir as variáveis:
  • : número de medalhas de ouro
  • : número de medalhas de bronze

Passo 3

Agora, vamos traduzir as informações dadas em equações:
  1. A quantidade de medalhas de ouro é x = 34y da quantidade de medalhas de bronze:
    y = x + 8
  2. A Rússia obteve 8 medalhas de bronze a mais que as de ouro:

Resposta

O sistema de equações que representa as informações é:
x = dfrac34y y = x + 8

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