A
edição dos Jogos Olímpicos da era moderna foi realizada este ano em Londres. Ela contou com a participação de atletas de 205 países, distribuídos por 36 modalidades esportivas. A Rússia terminou em
lugar no quadro de medalhas, tendo conquistado 26 medalhas de prata.
Além disso:
- O número de medalhas de ouro conquistadas pela Rússia corresponde a
do número de medalhas de bronze;
- A Rússia obteve 8 medalhas de bronze a mais que as de ouro.
Considere as medalhas conquistadas pela Rússia nesta olimpíada e sejam x, a quantidade de medalhas de ouro, e y, a quantidade de medalhas de bronze.
a) Represente as informações acima por um sistema de equações.
Além disso:
Considere as medalhas conquistadas pela Rússia nesta olimpíada e sejam x, a quantidade de medalhas de ouro, e y, a quantidade de medalhas de bronze.
a) Represente as informações acima por um sistema de equações.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre as medalhas que a Rússia ganhou nas Olimpíadas de Londres. A Russia ficou em 4º lugar no quadro de medalhas com 26 medalhas de prata. Além disso, a quantidade de medalhas de ouro (x) é
da quantidade de medalhas de bronze (y), e eles ganharam 8 medalhas de bronze a mais que as de ouro. Vamos usar álgebra para representar essas informações com um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos definir as variáveis:
-
: número de medalhas de ouro -
: número de medalhas de bronze
Passo 3
Agora, vamos traduzir as informações dadas em equações:
-
A quantidade de medalhas de ouro é
da quantidade de medalhas de bronze: -
A Rússia obteve 8 medalhas de bronze a mais que as de ouro:
Resposta
O sistema de equações que representa as informações é:
Exercícios relacionados
Determine o valor lógico de cada uma das expressões quantificadas abaixo, assumindo que o domínio consiste de todos os números inteiros.
É hora do lanche da Escola e Leonardo está indeciso.
Ele quer comprar um salgado e uma bebida, mas está em dúvida sobre o que vai pedir.
O cardápio da lanchonete oferece várias possibilidades, mas ele só tem para pagar o lanche.
Observe os preços da lanchonete. Alguns deles foram propositalmente omitidos.
Ele quer comprar um salgado e uma bebida, mas está em dúvida sobre o que vai pedir.
O cardápio da lanchonete oferece várias possibilidades, mas ele só tem
Observe os preços da lanchonete. Alguns deles foram propositalmente omitidos.
Salgados | Preço | Bebidas | Preço |
---|---|---|---|
Hambúrger | X | Suco de laranja |
|
Sanduíche de queijo |
|
Milk-shake | Y |
Batata frita |
|
Refrigerante |
|
Quibe |
|
Guaraná natural |
|
a) Leonardo observou que, dois hambúrgueres mais um milk-shake custam
e que um hambúrguer mais um milk-shake custam R 11,50 . Calcule o preço do hambúrguer e do milkshake vendidos na lanchonete.
Determine o valor lógico de cada uma das expressões quantificadas abaixo, assumindo que o domínio consiste de todos os números inteiros.
Para propor um desafio aos seus alunos, um professor do departamento de matemática resolveu utilizar uma tabela com os resultados de alguns países que participaram das Paraolimpíadas 2012. Propositalmente, alguns resultados foram omitidos:
PAís | OURO | PRATA | BRONZE | TOTAL |
---|---|---|---|---|
China | 71 | 65 | ||
Rússia | 36 | 38 | 28 | 102 |
Grã-Bretanha | 34 | 43 | 43 | 120 |
EUA | 31 | 29 | 38 | 98 |
Brasil | 21 | 14 | 8 | 43 |
Holanda | 10 | 19 |
Fonte:
http://www.mg.superesportes.com.br/especiais/londres-
2012/medalhas_paralimpicas/
Para a realização do desafio, o professor deu algumas pistas:
http://www.mg.superesportes.com.br/especiais/londres-
2012/medalhas_paralimpicas/
Para a realização do desafio, o professor deu algumas pistas:
- o número de medalhas de ouro da China, subtraído de nove vezes o número de medalhas de ouro da Holanda, é igual a 5;
- a quinta-parte das medalhas de ouro da China é igual às medalhas de ouro da Holanda adicionadas de 9 .
Seja x, o número de medalhas de ouro da China, e y, o número de medalhas de ouro da Holanda.
a) Represente as pistas dadas pelo professor por um sistema de equações.