É hora do lanche da Escola e Leonardo está indeciso.
Ele quer comprar um salgado e uma bebida, mas está em dúvida sobre o que vai pedir.
O cardápio da lanchonete oferece várias possibilidades, mas ele só tem R para pagar o lanche.
Observe os preços da lanchonete. Alguns deles foram propositalmente omitidos.
Salgados Preço Bebidas Preço
Hambúrger X Suco de laranja para pagar o lanche Observe os preços da lanchonete Alguns de<=s foram propositalmente omitidos | Salgados | Preço | Bebidas | Preço | | :--- | :--- | :--- | :--- | | Hambúr>=r | X | Suco de laranja |
Sanduíche de queijo 4,00 Milk-shake Y
Batata frita R Refrigerante | Milk-shake | Y | | Batata frita |
Quibe 4,00 Guaraná natural R
a) Leonardo observou que, dois hambúrgueres mais um milk-shake custam | | Quibe | e que um hambúrguer mais um milk-shake custam R 11,50 . Calcule o preço do hambúrguer e do milkshake vendidos na lanchonete.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o problema do Leonardo! A questão fala sobre ele querer comprar um salgado e uma bebida com um orçamento de R$ 6,00. Mas antes disso, ele observou que dois hambúrgueres mais um milk-shake custam R$ 16,00, e um hambúrguer mais um milk-shake custam R$ 11,50. Nosso objetivo é descobrir quanto custa o hambúrguer e o milk-shake. Para isso, vamos usar um pouco de álgebra, mais especificamente sistemas de equações.

Passo 2

Vamos chamar o preço do hambúrguer de 16,00: [ 2X + Y = 16 ] 2 Um hambúrguer mais um milk-shake custam R e o preço do milk-shake de X + Y = 11,50 . Com base nas informações dadas, podemos montar duas equações:
  1. Dois hambúrgueres mais um milk-shake custam R$ 16,00:
  2. Um hambúrguer mais um milk-shake custam R$ 11,50:

Passo 3

Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
2X + Y = 16 X + Y = 11,50
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de e .

Passo 4

Primeiro, vamos resolver a segunda equação para X + Y = 11,50 Rightarrow Y = 11,50 - X :

Passo 5

Agora, substituímos o valor de 2X + (11,50 - X) = 16 Rightarrow 2X + 11,50 - X = 16 Rightarrow X + 11,50 = 16 Rightarrow X = 16 - 11,50 Rightarrow X = 4,50 na primeira equaç��o:
Então, o hambúrguer custa R$ 4,50.

Passo 6

Com o valor de Y = 11,50 - X Rightarrow Y = 11,50 - 4,50 Rightarrow Y = 7,00 encontrado, voltamos na segunda equação para encontrar :
Portanto, o milk-shake custa R$ 7,00.

Resposta

O hambúrguer custa R$ 4,50 e o milk-shake custa R$ 7,00.

Exercícios relacionados