É hora do lanche da Escola e Leonardo está indeciso.
Ele quer comprar um salgado e uma bebida, mas está em dúvida sobre o que vai pedir.
O cardápio da lanchonete oferece várias possibilidades, mas ele só tem
para pagar o lanche.
Observe os preços da lanchonete. Alguns deles foram propositalmente omitidos.
Ele quer comprar um salgado e uma bebida, mas está em dúvida sobre o que vai pedir.
O cardápio da lanchonete oferece várias possibilidades, mas ele só tem
Observe os preços da lanchonete. Alguns deles foram propositalmente omitidos.
Salgados | Preço | Bebidas | Preço |
---|---|---|---|
Hambúrger | X | Suco de laranja |
|
Sanduíche de queijo |
|
Milk-shake | Y |
Batata frita |
|
Refrigerante |
|
Quibe |
|
Guaraná natural |
|
a) Leonardo observou que, dois hambúrgueres mais um milk-shake custam
e que um hambúrguer mais um milk-shake custam R 11,50 . Calcule o preço do hambúrguer e do milkshake vendidos na lanchonete.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o problema do Leonardo! A questão fala sobre ele querer comprar um salgado e uma bebida com um orçamento de R$ 6,00. Mas antes disso, ele observou que dois hambúrgueres mais um milk-shake custam R$ 16,00, e um hambúrguer mais um milk-shake custam R$ 11,50. Nosso objetivo é descobrir quanto custa o hambúrguer e o milk-shake. Para isso, vamos usar um pouco de álgebra, mais especificamente sistemas de equações.
Passo 2
Vamos chamar o preço do hambúrguer de
e o preço do milk-shake de
. Com base nas informações dadas, podemos montar duas equações:
-
Dois hambúrgueres mais um milk-shake custam R$ 16,00:
-
Um hambúrguer mais um milk-shake custam R$ 11,50:
Passo 3
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
Vamos resolver esse sistema para encontrar os valores de
e
.
Passo 4
Primeiro, vamos resolver a segunda equação para
:
Passo 5
Agora, substituímos o valor de
na primeira equa�o:
Então, o hambúrguer custa R$ 4,50.
Passo 6
Com o valor de
encontrado, voltamos na segunda equação para encontrar
:
Portanto, o milk-shake custa R$ 7,00.
Resposta
O hambúrguer custa R$ 4,50 e o milk-shake custa R$ 7,00.