A 300 K a constante de equilíbrio da reação
é
estudo do equilíbrio pode ser caracterizado pelo fator de dissociação
:
a) Qual é o valor de
a 300 K e 1 atm ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de equilíbrio químico envolvendo a reação
. A gente vai precisar entender o conceito de constante de equilíbrio (
) e o fator de dissociação (
). Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de
a 300 K e 1 atm.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a constante de equilíbrio (
). Ela nos diz a relação entre as concentrações dos reagentes e produtos quando a reação está em equilíbrio. Para a reação dada:
A constante de equilíbrio
é definida como:
Aqui, os colchetes representam as concentrações das substâncias no equilíbrio.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o fator de dissociação (
). Esse fator nos indica a fração de moléculas de
que se dissociam em
. A fórmula dada é:
Imagino que a gente comece com uma certa quantidade de
e uma parte dela se transforma em
.
Passo 4
Vamos assumir que inicialmente temos 1 mol de
e nenhuma
. Quando a reação atinge o equilíbrio, uma fração
se dissocia:
-
inicial: 1 mol - Dissociada:
mol - Restante:
mol
Como cada molécula de
que se dissocia forma 2 moléculas de
, teremos:
-
formada: mol
Passo 5
Agora, vamos expressar as concentrações no equilíbrio. Se o volume do sistema for
, então:
Substituindo essas expressões na fórmula da constante de equilíbrio:
Passo 6
Dado que
, podemos igualar as expressões:
Como o volume
é o mesmo no numerador e denominador, ele cancela. Assim, temos:
Passo 7
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
. Multiplicando ambos os lados por
:
Reorganizando:
Passo 8
Essa é uma equação quadrática no formato
. Vamos identificar os coeficientes:
Vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver:
Substituindo os valores:
Vamos considerar apenas a solução positiva, pois
não pode ser negativa:
Resposta
O fator de dissociação
a 300 K e 1 atm é aproximadamente 0,184.
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