A 300 K a constante de equilíbrio da reação é estudo do equilíbrio pode ser caracterizado pelo fator de dissociação :
úéúé
a) Qual é o valor de a 300 K e 1 atm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de equilíbrio químico envolvendo a reação . A gente vai precisar entender o conceito de constante de equilíbrio ( ) e o fator de dissociação ( ). Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de a 300 K e 1 atm.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de equilíbrio ( ). Ela nos diz a relação entre as concentrações dos reagentes e produtos quando a reação está em equilíbrio. Para a reação dada:
A constante de equilíbrio é definida como:
Aqui, os colchetes representam as concentrações das substâncias no equilíbrio.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o fator de dissociação ( ). Esse fator nos indica a fração de moléculas de que se dissociam em . A fórmula dada é:
úéúé
Imagino que a gente comece com uma certa quantidade de e uma parte dela se transforma em .

Passo 4

Vamos assumir que inicialmente temos 1 mol de e nenhuma . Quando a reação atinge o equilíbrio, uma fração se dissocia:
  • inicial: 1 mol
  • Dissociada: mol
  • Restante: mol
Como cada molécula de que se dissocia forma 2 moléculas de , teremos:
  • formada: mol

Passo 5

Agora, vamos expressar as concentrações no equilíbrio. Se o volume do sistema for , então:
Substituindo essas expressões na fórmula da constante de equilíbrio:

Passo 6

Dado que , podemos igualar as expressões:
Como o volume é o mesmo no numerador e denominador, ele cancela. Assim, temos:

Passo 7

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar . Multiplicando ambos os lados por :
Reorganizando:

Passo 8

Essa é uma equação quadrática no formato . Vamos identificar os coeficientes:
Vamos usar a fórmula de Bhaskara para resolver:
Substituindo os valores:
Vamos considerar apenas a solução positiva, pois não pode ser negativa:

Resposta

O fator de dissociação a 300 K e 1 atm é aproximadamente 0,184.

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