50,00 mL de uma solução de KSCN 0,080 M são titulados com uma solução de Cu^+ 0,040 M. O produto de solubilidade do CuSCN é 4,8 times 10^-15. Para cada um dos volumes do titulante a seguir, calcule o pCu ^+: 0 ; 75 ; 100 e 110 mL .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos 50 mL de uma solução de KSCN com concentração de 0,080 M. Essa solução está sendo titulada com uma solução de Cu^+ de 0,040 M. O produto de solubilidade ( Ksp) do CuSCN é 4,8 times 10^-15. Nosso objetivo é calcular o pCu ^+ para os volumes de titulante de 0, 75, 100 e 110 mL.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estequiometria de soluções, cálculo de concentração após titulação e entender como o produto de solubilidade afeta a concentração dos íons na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols de KSCN na solução inicial. A concentração ( C) é 0,080 M e o volume ( V) é 50,00 mL, que é igual a 0,05000 L.
mols de KSCN = C times V = 0,080 , M times 0,05000 , L = 0,00400 , mols

Passo 3

Agora, vamos ver quanto de Cu^+ é adicionado em cada volume de titulante.
A concentração da solução de Cu^+ é 0,040 M. Vamos calcular os mols para cada volume de titulante:
  • 0 mL:
    mols de Cu^+ = 0,040 , M times 0 , L = 0 , mols
  • 75 mL:
    mols de Cu^+ = 0,040 , M times 0,075 , L = 0,0030 , mols
  • 100 mL:
    mols de Cu^+ = 0,040 , M times 0,100 , L = 0,0040 , mols
  • 110 mL:
    mols de Cu^+ = 0,040 , M times 0,110 , L = 0,0044 , mols

Passo 4

Vamos analisar a reação que ocorre:
Cu^+ + SCN^- <=ftharpoons CuSCN(s)
O Ksp para essa reação é dado por:
Ksp = [Cu^+][SCN^-] = 4,8 times 10^-15
Isso significa que, em equilíbrio, o produto das concentrações dos íons Cu^+ e SCN^- deve ser igual a 4,8 times 10^-15.

Passo 5

Vamos agora para cada volume de titulante, calcular as concentrações de Cu^+ e SCN^- após a titulação.
Primeiro, vamos calcular o volume total da mistura após a adição do titulante:
Vtotal = VKSCN + VCu^+ = 50 , mL + VCu^+ , mL
Onde VCu^+ será 0, 75, 100 e 110 mL.
Vamos calcular para cada caso:

a) Para V = 0 , mL

Como não adicionamos Cu^+, não há reação ocorrendo. A concentração de Cu^+ na solução é zero, mas para calcular o pCu, precisamos considerar a concentração de Cu^+ em equilíbrio.
No entanto, como não há Cu^+ adicionada, pCu é indefinido ou muito alto (não aplicável neste contexto).

b) Para V = 75 , mL

  1. Calcular os mols totais:
mols de Cu^+ = 0,0030 , mols
mols de SCN^- = 0,00400 , mols
  1. Assumindo que toda Cu^+ reage com SCN^- formando CuSCN, temos:
mols de CuSCN = mols de Cu^+ = 0,0030 , mols
mols de SCN^- após reação = 0,00400 - 0,0030 = 0,0010 , mols óçã
  1. Concentrações após reação:
Vtotal = 50 + 75 = 125 , mL = 0,125 , L
[Cu^+] = mols remanescentesVtotal = 00,125 = 0 , M
[SCN^-] = 0,00100,125 = 0,0080 , M
  1. Mas pelo Ksp, temos que:
[Cu^+] = Ksp[SCN^-] = 4,8 times 10^-150,0080 = 6,0 times 10^-13 , M
  1. Calculando pCu:
pCu = -log [Cu^+] = -log (6,0 times 10^-13) approx 12,22

c) Para V = 100 , mL

  1. Calcular os mols totais:
mols de Cu^+ = 0,0040 , mols
mols de SCN^- = 0,00400 , mols
  1. Reação completa:
mols de CuSCN = 0,0040 , mols
mols de SCN^- após reação = 0,00400 - 0,0040 = 0 , mols óçã
  1. Concentrações após reação:
Vtotal = 50 + 100 = 150 , mL = 0,150 , L
[SCN^-] = 0 , M
  1. Devido ao Ksp, para manter o equilíbrio, a concentração de Cu^+ será:
[Cu^+] = Ksp[SCN^-] = Indeterminado
Neste caso, todo ScN^- foi consumido, e a concentração de Cu^+ será praticamente o valor do excesso após precipitação.
Como todo SCN^- reagiu, sobrará:
mols de Cu^+ remanescentes = 0,0040 - 0,0040 = 0 , mols
Portanto, a concentração de Cu^+ será muito baixa, limitado pelo Ksp:
[Cu^+] approx raizKsp[SCN^-] approx raiz4,8 times 10^-150 Muito pequeno
Assim,
pCu approx 13,32

d) Para V = 110 , mL

  1. Calcular os mols totais:
mols de Cu^+ = 0,0044 , mols
mols de SCN^- = 0,00400 , mols
  1. Reação completa:
mols de CuSCN = 0,0040 , mols
mols de Cu^+ remanescentes = 0,0044 - 0,0040 = 0,0004 , mols
mols de SCN^- após reação = 0 , mols óçã
  1. Concentrações após reação:
Vtotal = 50 + 110 = 160 , mL = 0,160 , L
[Cu^+] = 0,00040,160 = 0,0025 , M
  1. Calculando pCu:
pCu = -log [Cu^+] = -log (0,0025) approx 2,60

Resposta

Os valores de pCu ^+ para os volumes de titulante são:
  • 0 mL: pCu indefinido
  • 75 mL: pCu approx 12,22
  • 100 mL: pCu approx 13,32
  • 110 mL: pCu approx 2,60

Exercícios relacionados